作业帮a2+b2+ab+1与a+b的大小（a,b∈R）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:50:33
a2+b2+ab+1与a+b的大小（a,b∈R）
a2+b2+ab+1与a+b的大小（a,b∈R）
a2+b2+ab+1与a+b的大小（a,b∈R）
2(a^2+b^2+ab+1)-2(a+b)
=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(a^2+2ab+b^2)
=(a-1)^2+(b-1)^2+(a+b)^2>=0
取等号则a-1=0,b-1=0,a+b=0同时成立
显然不成立
所以等号取不到
所以2(a^2+b^2+ab+1)-2(a+b)>0
2(a^2+b^2+ab+1)>2(a+b)
a^2+b^2+ab+1>a+b
2*(a^2+b^2+ab+1-a-b)
=2a^2+2b^2+2ab+2-2a-2b
=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(a^2+2ab+b^2)
=(a-1)^2+(b-1)^2+(a+b)^2＞0
所以a^2+b^2+ab+1-a-b＞0
所以a^2+b^2+ab+1＞a+b
比较a2+b2+1与a+b+ab的大小
a2+b2+ab+1与a+b的大小（a,b∈R）
a2+b2+ab+1与a+b的大小（a,b∈R）
a,b为任意数,请比较代数式(a2+b2)与(2ab-1) 的大小
判断a2+b2+1与a+b+ab的大小快
a,b为任意数,请比较代数式(a2+b2)与(2ab-1) 的大小
a>b>0,比较a2-b2/a2+b2与a-b/a+b的大小
已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小
已知a>b,比较a2-b与b-b2+ab-1的大小、、那个2是平方的意思。
已知a+b>0,比较a/b2+b/a2与1/a+1/b的大小
已知a+b>0,比较a/b2+b/a2与1/a+1/b的大小
a2+b2与2ab的大小关系是什么?a,b为任意实数
设a>b>0试比较a2-b2/a2+b2与a-b/a+b的大小
设a不等于b比较代数式a2(a+1)+b2(b+1)与a(a2+b)+b(b2+a)的大小
设a.b两个不相等的实数～判断ab-a2(平方的意思)与b2-ab的大小?
设a、b为两个不相等的实数.判断ab一a2与b2一ab的大小
比较a2+b2与2a-8b-17的大小a2+b2------a的平方+b的平方
已知a＞b＞0 比较 a2+b2/a2—b2 与 a+b/a-b大小 ok我懂了化解之后a2+b2＜a2+2ab+b2