求y=x+1/x的渐近线用求渐近线的充分条件的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:43:37

求y=x+1/x的渐近线用求渐近线的充分条件的证明
求y=x+1/x的渐近线
用求渐近线的充分条件的证明

求y=x+1/x的渐近线用求渐近线的充分条件的证明
你这实际上是求其斜渐近线的问题:
斜渐近线的正确求法(在x趋向无穷时)
lim[f(x)/x]=A;lim[f(x)-Ax]=B
所以f(x)的斜渐近线方程为
y=Ax+B.
对于本题:
A=lim(x+1/x)/x=lim(1+1/x^2)=1
B=lim(x+1/x-x)=lim1/x=0
所以渐近线为:y=x.