是否存在14个连续正整数,使得每个数被一个不大于11的素数整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:36:32

是否存在14个连续正整数,使得每个数被一个不大于11的素数整除
是否存在14个连续正整数,使得每个数被一个不大于11的素数整除

是否存在14个连续正整数,使得每个数被一个不大于11的素数整除
不存在 我们可以用容斥原理求出能被14个数中能被2 3 5 7 11整除的数的个数
14个数中能被2整除的有[14/2]
14个数中能被3整除的有[14/3]
14个数中能被5整除的有[14/5]
14个数中能被7整除的有[14/7]
14个数中能被11整除的有[14/11]
14个数中能被2*3整除的有[14/6]
14个数中能被2*5整除的有[14/10]
14个数中能被2*7整除的有[14/14]
14个数中能被2*11整除的有[14/22]
.以次类推 大于14的都没有了 (中括号表示高斯的运算)
于是[14/2]+[14/3]+...+[14/11]-[14/6]-[14/10]-[14/14]-...
=7+4+2+2+1-2-1-1
=12
所以14个连续的自然数中能被2或3或5或7或11整除的数最多有12个·所以不存在
打字打好累阿····~

不可能!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

存在, 你可以列出一些质数,他们之间的数都满足
被一个不大于11的素数整除
如 113 -----127 较大的数出现的就更多了

是否存在14个连续正整数,使得每个数被一个不大于11的素数整除 是否存在14个连续正整数其中每一个数均可以至少被一个不小于2,不大于11的质数整除 1,-2,4,-8,16,-32第8个多少?是否存在连续的三个数使得三个数的和为768,存在求第三个数;不存在说理由 1,-2,4,-8,16,-32第8个多少?是否存在连续的三个数使得三个数的和为768,存在求第三个数;不存在说理由%D%A “对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.”给出证明. 若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和为8的倍数,试确定N的最小值 对于任意n个连续正整数,总存在一个数的数字和是8的倍数,求n的最小值 1.求10个不同的正整数,使得他们中的每一个数都能整除10个数的和还有1题2.将10个连续自然数填入下面的10个空中,使得从第2个数开始,每个数都它前面所有数的总和.在所填的10个自然数中 ,含88 证明:在连续的N个正整数中,有且仅有一个数被N整除.同上 1,已知a是正整数,且 a平方+2004a 是一个正整数的平方,求a的最大值2,能将任意8个连续的正整数分为两组,使得每组4个数的平方和相等吗?如果能,请给出一种分法,并加以验证,如果不能,请说明理由 观察下列数2 -4 8 -16 32 -64 ...1行 4 -2 10 -14 34 -62 ...2行 1 -2 4 -8 16 -32第1 2 3行第八个数各是多少?第三行是否存在连续三个数和为768?若存在求出这三个数 .不存在说明理由是否存在这样一列,使得其 观察下列三行数① 1,-2,4,-8,16,-32,.② 2,-4,8,-16,32,-64,.③ 4,-2,10,-14,34,-62,.(1)1,-2,4,-8,16,-32,.中是否存在连续的三个数,使得三个数的和为768,若存在求出这三个数,不存在说明理由.(2)是否存在这 小学三年级奥数 急求求证 可找到连续100个正整数 使得这100个数中恰有3个质数要求初等证明 (1)-2,4,-8,16,-32,.中是否存在连续的三个数,使得三个数的和为768,若存在求出这三个数,不存在说明理由.(2)是否存在这么一列:使得其中的三个数的和为1282,若存在求出这三个数,不存在说明 5个连续正整数,中间一个数为n,则这5个数的和为_______.理由. (1)-2,4,-8,16,-32,.中是否存在连续的三个数,使得三个数的和为768,若存在求出这三个数,不存在说明理由. 若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和是8的倍数.试确定n的最小值并说明理由且解析不超出初中内容 将正整数列1,2,3,4,5,6,7随机分成两组,使得每组至少有一个数,则两组中个数之和相等的概率是多少?