在△ABC中,a-b=ccosB-ccosB-c*cosA,则△ABC是什么形状的三角形?麻烦写下过程.c(cosB-cosA)=(a^2+c^2-b^2)/2a-（b^2+c^2-a^2）/2b 这一步怎么得的？能不能写的更清楚，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:34:58

在△ABC中,a-b=c*cosB-c*cosB-c*cosA,则△ABC是什么形状的三角形?麻烦写下过程.c(cosB-cosA)=(a^2+c^2-b^2)/2a-（b^2+c^2-a^2）/2b 这一步怎么得的？能不能写的更清楚，
在△ABC中,a-b=c*cosB-c*cosB-c*cosA,则△ABC是什么形状的三角形?
麻烦写下过程.
c(cosB-cosA)=(a^2+c^2-b^2)/2a-（b^2+c^2-a^2）/2b
这一步怎么得的？
能不能写的更清楚，

在△ABC中,a-b=c*cosB-c*cosB-c*cosA,则△ABC是什么形状的三角形?麻烦写下过程.c(cosB-cosA)=(a^2+c^2-b^2)/2a-（b^2+c^2-a^2）/2b 这一步怎么得的？能不能写的更清楚，
a-b=c*cosB-c*cosA=c(cosB-cosA)
余弦定理得
c(cosB-cosA)=(a^2+c^2-b^2)/2a-（b^2+c^2-a^2）/2b
则2ab（a-b）=b(a^2+c^2-b^2)-a（b^2+c^2-a^2）
=ab(a-b)+c^2(b-a)+(a-b)(a^2+ab+b^2)
所以2ab=a^2+b^2-c^2+2ab
所以a^2+b^2-c^2=0
即三角形ABC为直角三角形
回答c(cosB-cosA)=(a^2+c^2-b^2)/2a-（b^2+c^2-a^2）/2b
这一步怎么得的?
因为余弦定理为cosA＝a^2+c^2-b^2)/2ac
所以cosB-cosA=[(a^2+c^2-b^2)/2ac]-（b^2+c^2-a^2）/2bc
把c乘过来就行了,
c(cosB-cosA)=(a^2+c^2-b^2)/2a-（b^2+c^2-a^2）/2b

在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a 在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a) 在△ABC中,求证：c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b 在△ABC中求证（a-c cosB）/(b-c cosA)=sinB/sinA 在△ABC中,若a=b+c/cosB+cosC,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB= 求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA . 在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A 在△ABC中,b²=ac,c=2a,则cosB=? 在△ABC中cosA=4/5,cosB=5/13求a:b:c 在△ABC中,a：b：c=5：12：13,则cosA：cosB= 在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 在△ABC中,若sin^B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)= 在△ABC中,c=根号2,则b·cosA+a·cosB等于? 在△ABC中,【(根号2）a-c】cosB=bcosC 求∠B? 在△ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA ,判断△ABC的形状. 在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=5:6:7则cosB=____.