作业帮在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:06:29
在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
由余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC 变形,得：cosC = ( a^2 + b^2 - c^2 ) / 2ab 同理：cosB = ( a^2 + c^2 - b^2 ) / 2ac cosA = ( b^2 + c^2 - a^2 ) / 2bc 所以：cosA/a + cosB/b + cosC/c = ( b^2 + c^2 - a^2 ) / 2abc + ( a^2 + c^2 - b^2 ) / 2abc + ( a^2 + b^2 - c^2 ) / 2abc = (a^2 + b^2 + c^2) / 2abc >= (ab + bc + ac) / 2abc = 1/2 (1/a + 1/b + 1/c) 取等号的条件是 a = b = c
在锐角不等边△ABC中,求证：COS(A+B)=COSA COSB-SINA SINB
在△ABC中,sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求证：cos²A+cos²B+cos²C=3/2
在△ABC中,sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0.求证：cos²A+cos²B+cos²c=3／2.
在三角形ABC中,已知cosA是有理数,求证：cos(aA)是有理数（a是自然数）.
在三角形ABC中,已知cosA是有理数,求证：cos(aA)是有理数（a是自然数）.
在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形.
在△ABC中,求证：c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b
在△ABC中求证（a-c cosB）/(b-c cosA)=sinB/sinA
在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a)
11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
在三角形ABC中,a cosB=b cosA,求证三角形ABC为等腰三角形,
2．在△ABC中,求证 a/b - b/a =c(cosB/b - cosA/a)
在△ABC中,求证：a × cos²(C/2) + c × cos²(A/2) = (a + b + c)/2
在△ABC中,已知COS(A+B)=- (12/13),cosA=4/5,求tanβ
求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA .
求证在三角形ABC中,(1)sinA=sin(B+C) (2)cosa=-cos(B+C)