作业帮在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:49:37
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
a*cosC+b*cosC+b*cosA+c*cosA+c*cosB+a*cosB
再分组得(a*cosC+c*cosA)+(b*cosC+c*cosB)+(b*cosA+a*cosB)=b+a+c
a*cosC+b*cosC+b*cosA+c*cosA+c*cosB+a*cosB
得(a*cosC+c*cosA)+(b*cosC+c*cosB)+(b*cosA+a*cosB)=b+a+c
原式=2R[(sinA+sinB)cosC+(sinB+sinC)cosA+(sinC+sinA)cosB]
展开整理得2R[sin(A+B)+sin(A+C)+sin(B+C)]
=2R(sinC+sinB+sinC)=a+b+c
（a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
=acosA+ccosA+bcosC+ccosB+acosB+bcosA
=b+a+c
最后一步可由射影定理得，也可用余弦定理计算得，但较繁，易理解。
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
在三角形ABC中,a=2b×cosC,则求证这个三角形必定是等腰三角形.
在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在三角形ABC中,为什么cosC=cos(A+B)?
在三角形ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形为等边三角形
在三角形ABC中,求证(a^2-b^2)/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-a^2)/(cosC+cosA）=0
求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB)
在三角形abc中,已知2cosB+cosA+cosC=2,求证:2b=a+c
在三角形ABC中,求证.cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA)
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,求证:cosB/cosC=c-bcosA/b-ccosA
在三角形ABC中,a=2b+cosc.问是什么形状的三角形
在△ABC中,若a=b+c/cosB+cosC,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中.cosC／cosB=2a－c／b.求B
在三角形abc中,cosB/cosC=-(b/2a+c),求B?
在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC为什么三角形
在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?
在三角形ABC中,求证（a方-b方）/(cosA+cosB) +(b方-c方）/（cosB+cosC）+（c方-a方）/（cosC+cosA）=0
在△ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形是等边三角形急用,谢了.