作业帮在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:07:28
在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
2bccosA = b^2+c^2-a^2 (余弦定理), 所以
cosA / a = (b^2+c^2-a^2)/2abc
类似有
cosB / b = (a^2+c^2-b^2)/2abc
cosC / c = (a^2+b^2-c^2)/2abc
三式相加即可.
cosA/a+cosB/b+cosC/c
=(cosA*bc+cosB*ac+cosC*ab )abc
用余弦公式:
=(a²+b²-c²+a²+c²-b²+b²+c²-a²)/2abc
=(a²+b²+c²)/2abc
在三角形ABC中,a cosB=b cosA,求证三角形ABC为等腰三角形,
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
在三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),求证三角形的形状?
在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a?
在三角形ABC中,A>B,cosA
在三角形ABC中,求证(a-b*cosB)/b-c*cosA=sinB/sinA
在三角形ABC中,sinC=cosA+cosB,求证A、B中必有一个是直角
在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在三角形ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形为等边三角形
在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a如题
在三角形ABC中,求证：b分之a减a分之=c（b分之cosB减a分之cosA)
在三角形ABC若a×cosA＝b×cosB,求证三角形ABC为等腰三角形或直角三角形
求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB)
在三角形ABC中.已知c=b(1+2cosA),求证角A=2角BRRT
在三角形ABC中,已知c=b(1+2cosA),求证 角A=2角BRT