初中圆的几何题:若AC是非直径的弦如图,⊙O1与⊙O2交A、B两点,点O1在⊙O2上,若AC是非直径的弦,直线CB交⊙O2于D,连接O1D求证:O1D⊥AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 17:46:24

初中圆的几何题:若AC是非直径的弦如图,⊙O1与⊙O2交A、B两点,点O1在⊙O2上,若AC是非直径的弦,直线CB交⊙O2于D,连接O1D求证:O1D⊥AC
初中圆的几何题:若AC是非直径的弦
如图,⊙O1与⊙O2交A、B两点,点O1在⊙O2上,若AC是非直径的弦,直线CB交⊙O2于D,连接O1D
求证:O1D⊥AC

初中圆的几何题:若AC是非直径的弦如图,⊙O1与⊙O2交A、B两点,点O1在⊙O2上,若AC是非直径的弦,直线CB交⊙O2于D,连接O1D求证:O1D⊥AC
连AO1并延长交圆O1于G,连AB
在圆O2中,∠D=∠BAG
在圆O1中,∠C=∠AGB
∵AG为直径
∴∠AGB+∠BAG=90度
∴∠C+∠D=90度
∴O1D⊥AC