直线y=x+1与圆x^2+y^2=1的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:26:43

直线y=x+1与圆x^2+y^2=1的位置关系
直线y=x+1与圆x^2+y^2=1的位置关系

直线y=x+1与圆x^2+y^2=1的位置关系
将y=x+1 带入x^2+y^2=1
x^2+x^2+2x+1=1
2(x^2+x)=0
x=1 或 x=-1
有两个交点
位置关系是相交

圆心O位置(0,0)
O到直线的距离=根号2/2<半径1,所以相交

根据图像可得,直线与圆相交.
也可根据圆心到直线的距离小于圆半径得,直线与圆相交.

圆心(0,0)到直线y=x+1的距离是(根号2)/2
圆的半径是1>(根号2)/2
所以直线y=x+1与圆x^2+y^2=1的位置关系是相交