△ABC是圆内接等边三角形,D为劣弧BC上一点.求证:BD+CD=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:59:37

△ABC是圆内接等边三角形,D为劣弧BC上一点.求证:BD+CD=AD
△ABC是圆内接等边三角形,D为劣弧BC上一点.求证:BD+CD=AD

△ABC是圆内接等边三角形,D为劣弧BC上一点.求证:BD+CD=AD
证明:在AD上取点E,使BE=BD
∵等边△ABC
∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60
∵∠ADB、∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠ADB=∠ACB=60
∴∠ABE+∠CBE=60
∵BD=BE
∴等边△BDE
∴∠DBE=60,DE=BD
∴∠DBC+∠CBE=60
∴∠DBC=∠ABE
∴△ABE≌△CBD (SAS)
∴AE=CD
∵AD=DE+AE
∴AD=BD+CD

D在B、D点上时,这个结论就成立,在其他位置,怎么看也怎么不等,我愚钝、、、、、

△ABC是圆内接等边三角形,D为劣弧BC上一点.求证:BD+CD=AD 如图,三角形ABC是圆内接等边三角形.D为圆劣弧BC上一点,AD与BC交于点E,AE=4,DE=1,求AB的长 等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点……等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点(初端点外),延长BP至点D,使BD=AP,连接CD.①若AP过圆心o,如图1,请判断△PDC是什么三角形,并说明理由. 等边三角形ABC内接于圆O,D为BC弧(劣弧)上任意一点,AD交BC于点F,求证AD方=AB方+BD*DC 如图,等边三角形ABC内接于圆O,D是劣弧BC上任意一点,试探究BD、DC、AD之间的数量关系,并给出证明. ABC是圆内接等边三角形.P为劣弧BC上一点.AB=2根7,PA=6(PA不是半径)求(PB+PC)/PA的值.PB.PC的长 △ABC是等边三角形,D为AC中点,EC⊥BC,BD=CE求证△ADE是等边三角形 等边三角形ABC内接于圆O,AB为2,点P是劣弧BC上一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连结CD.设BP为X,AP为Y,当点P在劣弧BC上运动时,求出Y关于X的函数解析式,并写出X的取值范围第2个图 圆O的弦BC=6CM,它所对的劣弧为圆的三分之一,点A为BC所对的优弧上的一动点,点D为三角形ABC的内心,延长CD,B分别交圆O于点F,E,求证1.三角形BDF是等边三角形.2,判断四边形BFEC是什么特殊四边形,并说 如图12-3-11已知△ABC为等边三角形,D为Bc延长线边上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证;△ADE为等边三角形 已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC评分∠ACD CE=BD 求证△ADE为等边三角形 已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC平分∠ACD ,CE=BD 求证△ADE为等边三角形 △abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系 等边三角形ABC内接于圆O,D为BC弧(劣弧)上任意一点,AD交BC于点F,求证AD方=AB方+BD*DC前面还有个证明是证AD=BD+DC(我已证出), 如图,已知△ABC等边三角形,D为BC边延长线上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.求证CE平分∠ACD △ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,试说明BE‖DF 已知点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点.证:PA=PB+PC △ABC为等边三角形,E,D分别在BC,AC上,且AE=CD,求∠BFD的度数