怎么用空间向量证明线线垂直或平行

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 20:52:17

怎么用空间向量证明线线垂直或平行
怎么用空间向量证明线线垂直或平行

怎么用空间向量证明线线垂直或平行
分别设两条直线上任意一线段的空间向量为A,B,
如果不是在直角坐标系中,那么一般需要有3个不共面的基向量,如向量i、j、k,则可以用它们来表示A、B,A=a1•i+a2•j+a3•k,B=b1•i+b2•j+b3•k,当A•B=0时,即(a1•i+a2•j+a3•k)(b1•i+b2•j+b3•k)=0时,两直线垂直；当A÷B为一常数时,即（a1•i+a2•j+a3•k)÷(b1•i+b2•j+b3•k)为某一定常数时,两直线平行；
如果是在一直角坐标系里,那么有A=（x1,y1,z1）,B=（x2,y2,z2）,当A•B=0时,即x1•x2+y1•y2+z1•z2=0,两直线垂直；当A÷B为某一常数K时,即x1÷x2=y1÷y2=z1÷z2=K时,两直线平行.
两种方法其实原理是一样的,就是表示方法有点区别,

向量点积为0 ，则说明两向量夹角余弦为0 ，即两向量垂直关系得证；
两向量点积为两向量长度（模）的数量乘积（可正可负）即向量夹角为0或180，则两向量平行。

怎么用空间向量证明线线垂直或平行用空间向量证明线线平行,线线垂直,线面平行,线面垂直,面面平行,面面垂直需要怎样的啊用空间向量证明线线平行,线线垂直,线面平行,线面垂直,面面平行,面面垂直需要怎样的啊?是求法向量, 利用空间向量证明线线平行利用空间向量怎样证明线线垂直立体几何问题：图中“友情提醒”的两个定理怎么证明?另外,能告诉我一些证明线线平行的方法吗（空间向量证明线线平行的除外,就是不用空间向量证明线线平行）? 高中数学立体几何如何证明线线垂直?怎么从已知面面垂直或线面垂直得到线线垂直? 证明面面平行垂直,线面平行垂直,线线等位置关系的方法不包括向量法空间几何,怎么证线线平行怎么利用线线垂直证明面面垂直? 空间向量怎么证明线面平行空间几何证明线线平行除了用面面平行还有吗高中理科生进,空间直角坐标系问题本人文科生,老师说用空间直角坐标系证明几何会简单很多,想学习一下.赐教了.用空间直角坐标系怎么证明线线垂直,线面垂直,面面垂直? 线线平行推出面面平行用汉字描述一下线面垂直推出线线平行面面垂直推出线线垂直立体几何证明线线.线面.面面平行与垂直总结面面平行、垂直；线线平行、垂直；线面平行、垂直的证明条件是什么? 怎样证明线线垂直? 证明面面平行是需要两个线线平行吧、?证明面面垂直是需要几个线线垂直、?对于线线垂直是有要求吗?(推论）如果证明线线垂直?关于线线垂直,或线面垂直都有哪些性质或判定