求函数Y=（X-1）的平方-4的反函数的解题过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:33:22

求函数Y=（X-1）的平方-4的反函数的解题过程
求函数Y=（X-1）的平方-4的反函数的解题过程

求函数Y=（X-1）的平方-4的反函数的解题过程
求一函数的反函数,也是解方程,求出x=多少y?
具体解法如下：
(x-1)^2=y+4.
( x-1)=±√(y+4)
x=1±√(y+4) (y≥-4)
习惯上,用x表示自变量,y表示函数,
故,原函数的反函数为：y=1±√(x+4). (x≥-4).

Y=（X-1）²-4 ，则x∈R ，Y∈[-4,0]
把x用y代，y用x代
且原函数定义域为反函数值域
原函数值域为反函数定义域
设反函数为t（x），则x∈[-4,0] ，y∈R
（y-1）²=x+4
y=±√（x+4） +1
因为函数的要求是同一个X只能对应一个Y
而反函数的X对应了2个或2个以后的...

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Y=（X-1）²-4 ，则x∈R ，Y∈[-4,0]
把x用y代，y用x代
且原函数定义域为反函数值域
原函数值域为反函数定义域
设反函数为t（x），则x∈[-4,0] ，y∈R
（y-1）²=x+4
y=±√（x+4） +1
因为函数的要求是同一个X只能对应一个Y
而反函数的X对应了2个或2个以后的Y
所以不能称为函数（只能叫方程）
所以函数Y=（X-1）²-4没有反函数

收起

Y=（X-1）^2-4
y+4=（X-1）^2
x-1=±√(y+4)
x=1±√(y+4)
求函数Y=（X-1）的平方-4的反函数
也就是：y=1±√(x+4)

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