关于高中【简单的逻辑联结词】的一道题,已知命题p：存在m∈R,m+1≤0,命题q：所有的x∈R,x^2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为A.m≥2 B.m≤-2 C.m≤-2或m≥2 D.-2≤m≤2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:48:24

关于高中【简单的逻辑联结词】的一道题,已知命题p：存在m∈R,m+1≤0,命题q：所有的x∈R,x^2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为A.m≥2 B.m≤-2 C.m≤-2或m≥2 D.-2≤m≤2
关于高中【简单的逻辑联结词】的一道题,
已知命题p：存在m∈R,m+1≤0,命题q：所有的x∈R,x^2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为
A.m≥2 B.m≤-2 C.m≤-2或m≥2 D.-2≤m≤2

关于高中【简单的逻辑联结词】的一道题,已知命题p：存在m∈R,m+1≤0,命题q：所有的x∈R,x^2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为A.m≥2 B.m≤-2 C.m≤-2或m≥2 D.-2≤m≤2
这道题的答案是B
若命题p是真命题,则m≤-1:若命题q是真命题,则Δ＜0,解得m^2＜4,即-2＜m＜2
因为p∧q为假命题,则①p为真,q为假,则m≤-2
②p为假,q为真,则-1＜m＜2
③p为假,q为假,则m≥-1
所以…………不好说了,但要选答案的话就是B至于解题步骤吧,问老师吧!

答案是A

1.正规方法：由命题p可知：m≤-1;由命题q：因为不等式x^2+mx+1>0恒成立，可知△<0，因此
m^2-4<0,得-2-1且m≤-2或m≥2,画在数轴上有两条线覆盖的部分则为所要区域。可知.m≥2 为所得。
2.可使用代入法，即设定特殊值，对于ABCD四个选项进行逐一判断，在此不多做赘述，相信...

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答案是A

1.正规方法：由命题p可知：m≤-1;由命题q：因为不等式x^2+mx+1>0恒成立，可知△<0，因此
m^2-4<0,得-2-1且m≤-2或m≥2,画在数轴上有两条线覆盖的部分则为所要区域。可知.m≥2 为所得。
2.可使用代入法，即设定特殊值，对于ABCD四个选项进行逐一判断，在此不多做赘述，相信你是可以自己掌握的。

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（一）(p∧q)假={p真∧q假}∪{p假∧q真}∪{p假∧q假}，或（p∧q)假=R-(p∧q)真。（二）易知，p<===>m≤-1,且q<===>-2＜m＜2.故(p∧q)真=-2＜m≤-1.===>(p∧q)假=R-(-2,-1]=(-∞,-2]∪(-1,+∞).

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