证明斯坦纳—雷米欧斯定理,最好用初中的知识.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:48:39

证明斯坦纳—雷米欧斯定理,最好用初中的知识.
证明斯坦纳—雷米欧斯定理,最好用初中的知识.

证明斯坦纳—雷米欧斯定理,最好用初中的知识.
设三角形ABC,∠B=2a,∠C=2b,角平分线BD=CE
分别以BD,CE为底边,以a+b为底角向上做两个等腰三角形BDF,CEG
连接AF,AG ,则ADBF四点共圆,AGCE四点也共圆
因∠1+∠2=∠1+∠3=∠1+b+a=180度
所以FAG共线
∠4+∠BCG=∠4+(b+b+a)=∠5+(b+b)+a=180度
所以BCGF四点共圆
因△FBD≌△GEC
所以BF=CG,结合共圆条件得FG//BC,等腰梯形,∠FBC=∠GCB
b+a+a=b+b+a
整理得∠B=∠C

证明：两条角平分线相等的三角形是等腰三角形。 不要用反证法，不要用三角设三角形ABC，角B、角C的平分线是BE、CD 作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC ∵

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设三角形ABC,∠B=2a,∠C=2b,角平分线BD=CE
分别以BD,CE为底边,以a+b为底角向上做两个等腰三角形BDF,CEG
连接AF,AG
则ADBF四点共圆,AGCE四点也共圆
因∠1+∠2=∠1+∠3=∠1+b+a=180度
所以FAG共线
∠4+∠BCG=∠4+(b+b+a)=∠5+(b+b)+a=180度

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设三角形ABC,∠B=2a,∠C=2b,角平分线BD=CE
分别以BD,CE为底边,以a+b为底角向上做两个等腰三角形BDF,CEG
连接AF,AG
则ADBF四点共圆,AGCE四点也共圆
因∠1+∠2=∠1+∠3=∠1+b+a=180度
所以FAG共线
∠4+∠BCG=∠4+(b+b+a)=∠5+(b+b)+a=180度
所以BCGF四点共圆
因△FBD≌△GEC
所以BF=CG,结合共圆条件得FG//BC,等腰梯形,∠FBC=∠GCB
b+a+a=b+b+a
整理得∠B=∠C

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证明斯坦纳—雷米欧斯定理,最好用初中的知识. 斯坦纳定理如何证明 证明斯坦纳——雷米欧斯定理.最好能在全等范围内证,到相似也行. 雷米欧斯斯坦纳定理 斯坦纳-雷米欧斯定理,求几何证明,谢谢 求斯坦纳定理详细证明 请证明“斯坦纳--来默斯定理”.不用反证法,有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形（斯坦纳--来默斯定理） 斯坦纳-雷米欧司定理 的十三种证法“两内角的平分线相等的三角形是等腰三角形”,这就是由雷米欧司提出而由斯坦纳首先证明的闻名全球的“斯坦纳—雷米欧司”定理,1840年,德国数学家雷 我是一个初中生,想证明一下斯坦纳-雷米欧斯定理,请问证明时的所需知实有没有超出初三我是一个初中生,想证明一下斯坦纳-雷米欧斯定理,请问证明时的所需知实有没有超出初三的范围? 初中图形的证明公式,定理 怎么证明塞瓦定理呃.最好是初中的知识! 可用初中知识证明的高中定理请给出定理名称、内容,最好加上证明(有证明,可简写再加分),越多越好! 初中数学如何证明中位线的定理.如何证明初中数学中的中位线定理 请用现在的初中数学课本证明四点共圆,并证明三角形正弦定理, 斯坦纳—雷米欧斯定理的三角函数证明方法如图,则在△EBC与△DBC中：sin(2β+γ)/ sin2β= BC/CE = BC/BD = sin(β+2γ)/ sin2γ,∴2sinβcosβsin(β+2γ) - 2sinγcosγsin(2β+γ) =0→sinβ sin2(β+γ)+sin 2γ】- sinγ【 sin2（ 关于平面几何命题的条件如何判断一个平面几何命题所给出的条件是充足的,还是多余的,或者条件不足?举两个例子：一,斯坦纳-雷米欧斯定理证明;如果三角形中两内角平分线相等,则此三角形 求世界数学著名定理只要是数学定理即可,最好可用初中数学证出来,类似托勒密定理,蝴蝶定理等等.只要定理,不要证明! 初中数学证明的所以公理,推论,定理.