解下列指数方程式1.x^-2=92.x+x^-1=3又1/33.2x^-1+x^-1/2=64.2x-3x-2=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:00:08

解下列指数方程式1.x^-2=92.x+x^-1=3又1/33.2x^-1+x^-1/2=64.2x-3x-2=0
解下列指数方程式
1.x^-2=9
2.x+x^-1=3又1/3
3.2x^-1+x^-1/2=6
4.2x-3x-2=0

解下列指数方程式1.x^-2=92.x+x^-1=3又1/33.2x^-1+x^-1/2=64.2x-3x-2=0
(1)两边同时乘以x平方得:9x^2=1,两边同时开平方,3x=土1,x=土1/3
(2)方程各项同时乘以x得:x^2+1=10x/3,移项得:x^2-10x/3+1=0,再利用公式求解得:
x=[10/3土√(100/9-4)]/2=5/3土4/3,所以:x1=3,x2=1/3
(3)方程两边各项同时乘以x得:2-√x=6x,即:6x+√x-2=0,分解因式得:
(3√x-2)(√x+1)=0,所以:√x=2/3或:√x=-1.后者显然不成立(算术平方根为正)
所以:x=4/9
(4)因2x-3x-2=0,所以:-x-2=0,x=-2