作业帮有两个互相咬合的齿轮 小齿轮有51齿 大齿轮有68齿 当小齿轮比大齿轮多转13转时 大小齿轮各转多少齿?急用 要算式!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:58:27
有两个互相咬合的齿轮 小齿轮有51齿 大齿轮有68齿 当小齿轮比大齿轮多转13转时 大小齿轮各转多少齿?急用 要算式!
有两个互相咬合的齿轮 小齿轮有51齿 大齿轮有68齿 当小齿轮比大齿轮多转13转时 大小齿轮各转多少齿?急用 要算式!
有两个互相咬合的齿轮 小齿轮有51齿 大齿轮有68齿 当小齿轮比大齿轮多转13转时 大小齿轮各转多少齿?急用 要算式!
分析：
因为两个齿轮室互相咬合的,所以,在相同的时间内,所转过的齿数是相同的.大齿轮转一圈是68齿,小齿轮转一圈是51齿.
（1） 先求转数
设当小齿轮比大齿轮多转13转时,大齿轮转了X转,那么,小齿轮就转了X+13转.
此时,大齿轮转的齿数是68X,小齿轮转的齿数是51(X+13)齿,这两个齿数是相等的.于是,有下面的方程式：
68X-51(X+13)=0
68X-51X-51*13=0
68X-51X=51*13
17X=51*13 （两边同时除以17）
X=3*13
X=39
即此时大齿轮转了39转,小齿轮转了39+13=52转
（2）再求齿数
大齿轮转了68*39=2652（齿）
小齿轮转了51*52=2652（齿）
它们转的齿数相同.
答：大小齿轮各转了2652齿.
齿轮咬合转动时，无论大小，齿是一一对应转动的，也就是齿数相等，设大齿轮转X转，则
51X＝36（X＋13）
解得X＝31．2，也就是大齿轮转了31．2转，小齿轮转了31．2＋13＝44．2转．0．2转就是转了五分之一圆周．
小齿轮每转一圈 大齿轮就少转 68-51=17个齿
小齿轮比大齿轮多转13转 则大齿轮比小齿轮少转 51*13=663个齿
一圈少转17个齿 663个齿就是39转
小齿轮转了39转 大齿轮转了39-13=26转
小齿轮转了1989齿 大齿轮转了1768齿
齿轮咬合转动时，无论大小，齿是一一对应转动的，也就是齿数相等，
设小齿轮转了X转，大齿轮就是X-13转
X*51=(X-13)*68
解得，X=52转
此时，小齿轮转了52转，大齿轮转了52-13=39转
大小齿轮转的齿数是一样，都是51*52=2652齿
大齿轮转了x转
68X=51（x+13）
x=39
大齿轮转了39 小齿轮转了52
设大齿轮转N转，小齿轮转M转
51M=68N
M-N=13
所以算到M=52
N=39
设大齿轮转x圈则（13+x）*51=68x,则x=39，则小齿轮、大齿轮都转39*68齿，即2652齿