设f(x)是R上的奇函数,且f(-1)=0,当x>0时,(x平方+1)f'(x)-2xf(x)0的集解为_____.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/21 14:06:40

设f(x)是R上的奇函数,且f(-1)=0,当x>0时,(x平方+1)f'(x)-2xf(x)0的集解为_____.
设f(x)是R上的奇函数,且f(-1)=0,当x>0时,(x平方+1)f'(x)-2xf(x)<0,则不等式f(x)>0的集解为_____.

设f(x)是R上的奇函数,且f(-1)=0,当x>0时,(x平方+1)f'(x)-2xf(x)0的集解为_____.
设g(x)=f(x)/(x^2+1),则
g’(x)=((x^2+1)f’(x)-2xf(x))/(x^2+1)^2
∵当x>0时,(x^2+1)f’(x)-2xf(x)0时,g’(x)0时,g(x)严格单调下降
∵f(x)是奇函数,f(-1)=0
∴f(1)=-f(-1)=0
∴g(1)=f(1)/(1^2+1)=0
∴当00
∴当01时,g(x)

因为f(x)为奇函数所以f(-1)=-f(1)=0,所以f(1)=0, 将1带入原式可（1^2+1)乘以f`（1）-2xf(1)<0可得f`(x)<0所以函数在定义域内为减函数，所以解集为x<1

(x^2+1)f'(x)-2xf(x)<0
(x^2+1)f'(x)<2xf(x)，
f(x)>0时
df(x)/f(x)<2x/(x^2+1)dx
lnf(x)f(x)f(x)是R上的奇函数，且f(-1)=0,f(1)=-f(-1)=0
f(x)>0的集解（1，+∞） f(x)

设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=? 设f（x）是R上的奇函数,且f（x+3）=-f（x）,当0 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时 f(x)=x2+1求f(x) 设f(x)是定义R上以3为周期的奇函数,且f(-1)=1,则f(0)+f(-2)= f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 函数题. 高手来帮哈忙..设函数f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,求f(7.5),f(75),f(2000)的值. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称若f(x)是定义在R上的奇函数,且y= f(x)的图像关于x=1/2 对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________ 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设F(X)是定义在R上的奇函数,在0^,1/2上单调递减且F（X-1)=F(-X),求证F(X+1)为奇函数. 设f(x)为R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0.f(-1)=1 则f(5)= 设f(x)是R上的奇函数,且f(x+a)=-f(x),证明f(x)的周期T=2a 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=2x^2（1）求X 设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数且f(1)=-1,则f(11)=?