作业帮设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:58:49
设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值
设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值
设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值
∵F(X)是定义在R上的奇函数
∴F(-X)=-F(X)
令x=0
F(-0)=-F(0) 得F（0）=0
又F(X+1)=-F(X)
∴F（2010）=(-1)*F（2009）=（-1）^2*F（2008)
=(-1）^3*F（2007)=…=（-1）^2010*F（0)=0
T=2 f(0)=0 所以f(2010)=0
因为F(X+1)=-F(X),且定义在R上
则F(0)=0，F(1)=0F(2)=0……F(2010)=0
由条件得到：f(x+1)=-f(x)=f(-x)
f（0）=0（因为定义在R上的奇函数）
所以有f(2010)=-f(2009)=~~~~=0
F(X+1)=-F(X) 则F(X+2)=-F(X+1）=F（X)所以是周期函数。
F(2010)=F(0) 奇函数F(0)=0
1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X
设f x 是定义在r上的奇函数,且y=
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=?
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=?
设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F（x）是定义在R上的奇函数且单调递减,若F（2-a)+f（4-a平方）
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1)
设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有[xf'(x)-f(x)]/x^20的解集是?
设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值
设f（X）是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（X)=x^2-3X,则f(-2)=?
设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时 f(x)=x2+1求f(x)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=2^x-3,则f(-2)=
设F(X)是定义在R上的奇函数,且X>0时,F(X)=2^X-3,则F（-2）=?
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010)
设f(x)是定义在R上的奇函数且f(4)+f(-3)=2,则f(3)-f(4)=
设f(x)是定义在R上的奇函数且f(4)+f(-3)=2,求f(3)-f(4)
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集