设f(x)=ax+b-lnx,在[1,3]上f(x)>=0,求常数a,b使∫1~3 f(x)dx最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:35:53

设f(x)=ax+b-lnx,在[1,3]上f(x)>=0,求常数a,b使∫1~3 f(x)dx最小
设f(x)=ax+b-lnx,在[1,3]上f(x)>=0,求常数a,b使∫1~3 f(x)dx最小

设f(x)=ax+b-lnx,在[1,3]上f(x)>=0,求常数a,b使∫1~3 f(x)dx最小
f(x)=ax+b-lnx,
  依题意f(1)=a+b>=0,
  f(3)=3a+b-ln3>=0,
  g(a,b)=∫f(x)dx=[(1/2)ax^+bx-xlnx+x]|
  =4a+2b-3ln3+3,
  当a+b=0,3a+b=ln3,即a=(1/2)ln3,b=(-1/2)ln3时
  g(a,b)取最小值3-2ln3.

错了!不对!

设f(x)=ax+b-lnx,在【1,3】上f(x)>=0,求常数a,b使∫(1,3)f(x)dx最小 设f(x)=ax+b-lnx,在[1,3]上f(x)>=0,求常数a,b使∫1~3 f(x)dx最小 设f(x)=ax+b-lnx,在(1,3)上f(x)>=0,求常数a,b使∫(1,3)f(x)dx最小 已知a>0,函数f(x)=(1-x)/ax +lnx在(1,+∞)上是增函数,设b>0,求证:1/(a+b) 设函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a=1/3时,求函数f(x)在的单调区间 设函数f(x)=x²+ax-lnx 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 数学:设函数f(x)=2ax-b/x+lnx请详解很急的谢谢设函数f(x)=2ax-b/x+lnx (1)若f(x)在x=1,x=1/2处取得极值①求a,b的值②在[1/4,2]存在x,使得不等式f(x)-c≤0成立,求c的最小值(2)当b=a时,若函数f(x)在(0,+∞) 设函数函数f(x)=lnx,g(x)=ax+b/x,f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上,且在此点有公共切线.(1设函数函数f(x)=lnx,g(x)=ax+b/x,f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上,且在此点有公共切 设函数f(x)=ax+b/x(a,b∈R),若f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,.用a表示b.设函数f(x)=ax+b/x(a,b∈R),若f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,.用a表示b.设g(x)=lnx-f(x),若g 设函数f(x)=ax+b/x(a,b∈R),若f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1, .设函数f(x)=ax+b/x(a,b∈R),若f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,.用a表示b.2.设g(x)=lnx-f(x),若g(x)≤ 设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a 设函数f(x)=ax+a-1/x+1-2a,若f(x)>=Lnx在[1,正无穷)上恒成立,求a的范围 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f(x)在(0,1]最大值为1/2,求a. 求导f(x)=2ax-b/x+lnx f(x)=2ax-b/x+lnx的导数 设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)] 已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数