设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by的绝对值小于等于1 用基本不等式。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:11:33

设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by的绝对值小于等于1 用基本不等式。
设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by的绝对值小于等于1
用基本不等式。

设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by的绝对值小于等于1 用基本不等式。
设a=cosα b=sinα cos^2α+sin^2α=1
x=cosβ y=sinβ cos^2β+sin^2β=1
ax+by=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)
|cos(α-β)|

由基本不等式知:ax+by≤(a^2+x^2)/2+(b^2+y^2)/2=(a^2+b^2+x^2+y^2)/2=1
所以ax+by的绝对值小于等于1

设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,试证|ax+by 设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by的绝对值小于等于1 设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1 设a向量,b向量是两个不平行得非零向量,且x(2a向量+b向量)+y(3a向量-2b向量)=7a,x,y属于R,求x,y的值 设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值 设a,b,c,x,y,z属于R,且a^2+b^2+c^2=25 x^2+y^2+z^2=36,ax+by+cz=30求(a+b+c)/(x+y+z) 设全集U={X/X>=-2},A={x/x的绝对值>=1},B={y/y=x^2,x属于R},定义A*B={x/x属于A并B且x不属于A交B},求(A*B)的补集有点乱 抱歉吖 对于集合MN 定义差集M-NM-N等于 X属于M且X不属于N 设A等于 y=x2-3X X属于R B等于 Y=-2X X大于0 设x,y属于R,集合A={3,x^2+xy+y},B={1,x^2+xy+x-3},且A=B,求实数x,y的值?希望能写下过程 设集合A={x|y=log2(x-1)},B={y|y=-x^2+2x-2,x属于R}求A∩B 设集合A={y/y=x的平方+1,x属于R},B={y/y=x+1,x属于R},则A∩B=()A{(0,1),(1,2)} B [1,正无穷) 设A、B是非空集合,定义A●B={x|x∈A∪B,且x不属于A∩B},已知A={x|x/(x-2)>0},B={y|y=x^2=2x+4,x∈R},则A●B=?求详细解释,有详细解释者可追加5分. 设A、B是非空集合,定义A●B={x|x∈A∪B,且x不属于A∩B},已知A={x|x/(x-2)>0},B={y|y=x^2=2x+4,x∈R},则A●B=? 设X,Y属于实数R,求轨迹方程设X,Y属于实数R,i,j分别为X轴Y轴正方向上的单位向量,若向量a=Xi+(y+2)j b=Xi+(y-2)j 且|a|+|b|=8 求点M(X,Y)的轨迹方程 说明为什么? 设x、y属于r,a={(x,y)|y-2=x-3},b={(3,2),(4,3)},则a与b的关是 设集合A={y|y=x^2-2x+3,x属于R},B={y|y=-x^2+2x+10,x属于R},求A并B 1.设a、b属于R,且aγ1-b^2 + bγ1-a^2 = 1.求证:a^2+b^2=1.2.已知a、b属于R,a^2+b^2=1,求(1+1/a^2)(1+1/b^2)的最小值.3.已知x、y为正实数,且x^2+y^2/2=1,求xγ1+y^2的最大值.注:γ是根号 ^2是平方 已知a,b,X,Y属于R+,求证a^2/X+b^2/Y>=(a+b)^2/(X+Y)