点AB坐标分别是(-5,0)(5,0),直线AM.BM相交于点M,且斜率之积为4/9,求M轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:16:04

点AB坐标分别是(-5,0)(5,0),直线AM.BM相交于点M,且斜率之积为4/9,求M轨迹方程
点AB坐标分别是(-5,0)(5,0),直线AM.BM相交于点M,且斜率之积为4/9,求M轨迹方程

点AB坐标分别是(-5,0)(5,0),直线AM.BM相交于点M,且斜率之积为4/9,求M轨迹方程
设M(x,y)
则AM斜率k1=y/(x+5)
BM斜率k2=y/(x-5)
由题意,有:k1k2=y^2/(x^2-5)=4/9
故有9y^2=4(x^2-5)
4x^2-9y^2=20
这是双曲线

楼上算错了,应该是5²而不是5,下面是正 设M(x,y)
AM斜率=y/(x 5)
BM斜率=y/(x-5)
∴AM斜率×BM斜率=y^2/(x^2-25)=4/9
化简整理得,4x^2-9y^2=100
即 x^2/25-y^2/(100/9)=1
∴M的轨迹是以原点为中心,焦点在x轴上的双曲线

若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、B、C三点的坐标分别是(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位 若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、B、C三点的坐标分别是(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位 点AB坐标分别是(-5,0)(5,0),直线AM.BM相交于点M,且斜率之积为4/9,求M轨迹方程 如图,在四边形ABCD中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别是(3,0)、(0,5),点B在第一象限内.(1)写出点B的坐标【不用回答】(2)若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC周长分 在平面直角坐标系中,线段AB的两端点A,B的坐标分别是(5,0)和(0,5),P是线段AB上的一点.如果点P的横坐标是X,则它的纵坐标是(?),所以P点的坐标是(?),其中X的取值范围是(?) 初一数学题.. 各位帮个忙,急急急!如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别是(3,0),(0,5),点B在第一象限内. (1) 写出点B的坐标; (2) 若过点C的直线CD交AB边 已知A(3,-5),B(1,-7),则向量AB的坐标是 ,AB的中点的坐标是已知A(3,-5),B(1,-7),则向量AB的坐标是 ,AB的中点的坐标是 ,向量AB的模=点A,M的坐标分别是(-3,1),(-1,-1),点A关于点M的对称点B的 如图,在直角坐标系中,点A与点B的坐标分别是A(1,0)和B(5,0),一线段AB为底边作高为3的等腰三角形ABC,求顶点C的坐标. 已知点A和B坐标分别是(—4,3)(2,5),并且向量OC=3OA,OD=3OB,求点C和D的坐标,并且证明AB平行CD?向量知识 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,0),点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P.(1)求点B关于直线AP的对称点B’的坐标;(2)若M,N分别是AB和x轴正半轴上的动点,且保持PM=PN,问:在此过程 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,0),点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P.(1)求点B关于直线AP的对称点B’的坐标;(2)若M,N分别是AB和x轴正半轴上的动点,且保持PM=PN,问:在此过程 在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O为坐标原点,若△AEO为等腰三角形.点E在线段BC上,求点E的坐标.点E在直线BC上,求点E的坐标.要过程. 七年级下数学练习册人教版第六章检测与评价的最后一题怎么做?若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、B、C三点的坐标分别是(-5,0)、(3,0) 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,1 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(5/2,-3/2),求它的标准方程. 点AB的坐标分别是(-1,0)(1,0)直线AM,BM相交于点M且直线AM的斜率与BM的斜率商是2求点M的轨迹是什么, 如图,点A与点B的坐标分别是(1,0),(5,0),点P是该直角坐标系内的一个动点. (1)使∠A如图,点A与点B的坐标分别是(1,0),(5,0),点P是该直角坐标系内的一个动点.(1)使∠APB=30°的点P有 在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O为坐标原点1、在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO