当X∈(0,π/2]时,函数f(x)=(2-cos2x)/4sinx的最小值是拜托各位大神

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:01:41

当X∈(0,π/2]时,函数f(x)=(2-cos2x)/4sinx的最小值是拜托各位大神
当X∈(0,π/2]时,函数f(x)=(2-cos2x)/4sinx的最小值是拜托各位大神

当X∈(0,π/2]时,函数f(x)=(2-cos2x)/4sinx的最小值是拜托各位大神
此式化简下,利用基本不等式就是,f(x)=(2-cos2x)/4sinx =[2-(1-2sn^2x)/4sinx =1/4sinx+sinx/2.x(0到90],则sinx>0,1/4sinx+sinx/2≥2√[(1/4sinx)*(sinx/2)]=√2/2.即,f(x)≥√2/2.当且仅当:1/4sinx=sinx/2时,取等号成立,此时,sinx=√2/2.f(x)最小值=√2/2

设函数f(x)=cos(2x+π/6)+sin2x(x∈R)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的值域 已知函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2009)= f(x)满足f(x+1/2)=f(x-1/2),且当x∈【0,1)时,f(x)=cosπx则函数y=f(x)-1/10x的零点的个数 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x2,则当x∈[2,3]时,函数f(x)的 定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2],f(x)=x^2-2x,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值 已知函数f(x)当x,y∈R时恒有f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0时,f(x) 已知函数f(x)是偶数,当≥0时,f(x)=x(x+2),则当x 设函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3,当x∈[0,2]时,f(x) 已知函数f(x)=sin x+cos x,f′(x)是f(x)的导函数.(1)求f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π/2]时,求函数F(x)=f(x)f′(x)+f^2(x)的值域. 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2,当x∈[0,π]时,f(x)的值域为 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x)的值域 定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x^2-2^x,则函数f(x)在【0,2013】上零点个数 设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明:当x>0时,f(x)>0 f(2x)=2f(x)能证明该函数是奇函数吗?f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 证明:当x∈(0,+∞)时,函数f(x)=3/x是减函数 设函数f(x)满足f(-x)=f(x),当x>=0时,f(x)=(1/4)^x,若函数g(x)=1/2*|sinπx|,则函数h(x)=f(x)-g(x)在则函数h(x)=f(x)-g(x)在【-1/2,2】上的零点个数为几个 定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x^2-2x,则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值