作业帮线段AB的长为2a,他的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动,若线段AB上有一点,使得AP:PB=m：n,求点P的轨迹方程请讲出具体过程，方便理解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:03:30
线段AB的长为2a,他的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动,若线段AB上有一点,使得AP:PB=m：n,求点P的轨迹方程请讲出具体过程，方便理解
线段AB的长为2a,他的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动,若线段AB上有一点,使得AP:PB=m：n,求点P的轨迹方程
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设两条互相垂直的直线交点为 O,两直线分别是 X轴、Y轴.则：
A点座标：（0,X）,（-2a < X < 2a）
B点座标：（0,Y）,（-2a < Y < 2a 且 |Y| =（sqrt( 4a^2 - X^2）））
P点座标：Xp = Xa * (n/(m+n))
Yp = Yb *（m/(m+n)）
将 |Y| 代入上式中的Yb, 就可以得到结果了.
注意 P 点有四个象限的坐标,X、Y可以为零.
((m+n)/m*x)^2+((m+2)/n*y)^2=4a^2
请讲出具体过程，方便理解
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