矩阵 基础解系a1a2a3是其次线性方程组的一个基础解系,则次方程另一个基础解系是A a1, a2+a3 B a1-a2, a2-a3, a3-a1C a1, a1+a2, a1+a2+a3 D a1-a2+a3, a1+a2-a3, -2a1原因

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:28:55

矩阵 基础解系a1a2a3是其次线性方程组的一个基础解系,则次方程另一个基础解系是A a1, a2+a3 B a1-a2, a2-a3, a3-a1C a1, a1+a2, a1+a2+a3 D a1-a2+a3, a1+a2-a3, -2a1原因
矩阵 基础解系
a1a2a3是其次线性方程组的一个基础解系,则次方程另一个基础解系是
A a1, a2+a3 B a1-a2, a2-a3, a3-a1
C a1, a1+a2, a1+a2+a3 D a1-a2+a3, a1+a2-a3, -2a1
原因

矩阵 基础解系a1a2a3是其次线性方程组的一个基础解系,则次方程另一个基础解系是A a1, a2+a3 B a1-a2, a2-a3, a3-a1C a1, a1+a2, a1+a2+a3 D a1-a2+a3, a1+a2-a3, -2a1原因
a1是Ax=0的解解说明Aa1=0
a2是Ax=0的解解说明Aa2=0
加起来得到A(a1+a2)=0
所以a1+a2也是解
同理a1+a2+a3也是解
再因为矩阵(a1,a1+a2,a1+a2+a3)可以化为(a1,a2,a3)
由于(a1,a2,a3)无关
所以(a1,a1+a2,a1+a2+a3)无关
所以C是正确答案
回答完毕求采纳

两个都对。基础解系不一定是唯一的,只要两个向量组等价就行了。你的两个向量可以由答案的两个向量线性表出,且是无关的,也是基础解系。

C

矩阵 基础解系a1a2a3是其次线性方程组的一个基础解系,则次方程另一个基础解系是A a1, a2+a3 B a1-a2, a2-a3, a3-a1C a1, a1+a2, a1+a2+a3 D a1-a2+a3, a1+a2-a3, -2a1原因 设齐次线性方程AX=0的一般解为:X1=-(1/2)X3;X2=(3/2)X3-X4;(其中X3,X4是自由元),求此其次线性方程的一个基础解系并求通解 其次线性方程x1+x2+x3-x4=0的基础解系中所含解向量的个数是? 请教一简单线性代数证明题设A为mxn矩阵,它的m个行向量是某个n元齐次线性方程的一个基础解系,又B是m阶可逆矩阵,证明:BA的行向量也是该线性方程的一个基础解系.是不是证明BA的秩与A的秩 这个矩阵是一个非齐次线性方程的对应矩阵,求他的基础解系,特解,通解.1 5 -1 -1 -1 1 -2 1 3 3 3 8 -1 1 11 -9 3 7 7 齐次线性方程的基础解系及通解计算 线性代数线性方程求解七、b1 b2是非齐次线性方程AX=D的两个不同解,a1a2为其对应其次方程AX=0的基础解系,K1K2是任意常数,则有A.K1a1-K2(a1-a2)+1/2(b1+b2)B.k1a1+K2(a1+a2)+1/2(b1-b2)C .k1a1+-K2(b1-b2)+1/2(b1-b2)D .k1 如何利用逆矩阵解线性方程 线性代数矩阵行列式向量已知a1a2a3a4是4维非0列向量,记A=(a1a2a3a4),若Ax=0的基础解系为(1,0,-2,0)T,则A*x=0的基础解系为() (C)a1a2a3 (D)a2a3a4 选项c为什么不对? 怎么根据其次方程组解基础解系 线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题线性代数求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析时,比如说有四个未知数,3个方程组成的方程组, n 阶矩阵A 的伴随矩阵A*,若b1,b2,b3,b4 是非齐次线性方程组AX=0的互不相等的解,则对应的齐次线性方程求基础解系有几个无关向量,答案是一个.用伴随矩阵和矩阵的秩的关系易得到答案,可是换一 求一道代数题设A为4X3矩阵,a为齐次线性方程组A^TX=0的基础解系,r(A)= 我有2个疑问,A^T是A的转置吗?第二,这题答案是多少,求详解,我今天才学齐次线性方程,是在不懂 线性代数的题,设A是4阶非零矩阵,a1a2a3a4是非齐次线性方程组AX=b的不同的解 1)若a1a2a3线性相关,证明a1-a2,a2-a3也线性相关 2)若a1 a2 a3 a4线性无关,证明a1-a2 a2-a3 a3-a4是齐次方程组AX=0的基础解系 矩阵和线性方程求解 已知n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*为奇异矩阵,且A*的各行元素之和为3,则其次方程AX=0的基础解系为. 线性代数中,齐次线性方程的基础解系是否唯一. █怎么看非齐次线性方程对应的齐次的基础解系向量个数?