如图,已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点………题目在这:http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/82641a83-dadb-4568-a7f3-ec3bc848e4c1 求过程.但是不要用sin 、余弦什么的.没学过,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:39:40

如图,已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点………题目在这:http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/82641a83-dadb-4568-a7f3-ec3bc848e4c1 求过程.但是不要用sin 、余弦什么的.没学过,谢谢!
如图,已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点………
题目在这:http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/82641a83-dadb-4568-a7f3-ec3bc848e4c1 求过程.但是不要用sin 、余弦什么的.没学过,谢谢!

如图,已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点………题目在这:http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/82641a83-dadb-4568-a7f3-ec3bc848e4c1 求过程.但是不要用sin 、余弦什么的.没学过,谢谢!
从E点 做EH垂直于BF,垂足为H.在△AEG,△ABC是等边三角形,∴角EBF=60º,则角BEH=30º,根据题意,有AE=BF=CG,且正三角形ABC的边长为1,
故BE=CF=AG=1-x;根据勾股定理可以求出EH==√3/2(1-x),∴S△BEF=(1/2) X3/2(1-x)Xx=(√3/4)x(1-x)
根据题意,有AE=BF=CG,且正三角形ABC的边长为1,
故BE=CF=AG=1-x;
故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等.
根据题意,有AE=BF=CG,且正三角形ABC的边长为1,
故BE=CF=AG=1-x;
故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等.

​ ​

S△ABC=√3/4
∵AE=x,∴AG=1-x,∴S△AEG=(1/2)x(1-x)·sin60º=(√3/4)x(1-x)
S△EFG=S△ABC-3S△AEG=(3√3/4)(x²-x+1/3)=(3√3/4)(x-1/2)²+√3/16
即所求函数为 y=(3√3/4)(x-1/2)²+√3/16
其图像为对称轴是x=...

全部展开

S△ABC=√3/4
∵AE=x,∴AG=1-x,∴S△AEG=(1/2)x(1-x)·sin60º=(√3/4)x(1-x)
S△EFG=S△ABC-3S△AEG=(3√3/4)(x²-x+1/3)=(3√3/4)(x-1/2)²+√3/16
即所求函数为 y=(3√3/4)(x-1/2)²+√3/16
其图像为对称轴是x=1/2,顶点在(1/2,√3/16)的开口向上的抛物线。
正弦就是对边比斜边

收起

已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图面积如题 如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此...如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此时A点运动的路 如图△ABC是边长为6的正三角形直线BC上取两点D,E使∠DAE=120°试写出3个比例中项的式子 2.已知BD=4 求AE的长 1、已知正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形的边长、边心距、周长和面积.(全班过程) 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的的正三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,求BD的长度 如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,半径为1作圆,则圆中阴影部分的面积是? 如图,已知△ABC是正三角形,D、E分别为AC、BC上的点(不在顶点),∠BDE=60° 1.求证:△DEC=△BDA2.若正三角形ABC的边长为6,并设DC=x,BE=y,试求出y与x的函数关系式,并求BE最短时,△BDE的面积 已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG...已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG 当三角形EFG的面积恰好为三角形ABC的一半,AE的长为 已知正三角形abc的边长为1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,且ae=bf=cg,设三角 如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少无 如图,已知凌锥P-ABC的底面是边长为6的正三角形,侧棱PA⊥底面ABC.且PA=3根号3求(1)三棱锥P-ABC的体积 已知△ABC是边长为1的正三角形 那么向量CA+CB= 边长为a的正三角形ABC中有边长为b的正三角形DEF,如图,求三角形ADF内接圆R的半径是多少? 正方形ABC的边长为3+根号3,(1),如图,正方形EFPN的顶点E,F在边AB上,顶点N在AC边上,(2012•陕西)如图,正三角形ABC的边长为3+3.(1)如图①,正方形EFPN的顶点E、F在边AB上,顶点N在边AC上,在正三 如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y, 如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则Y关于x的 如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点,向量AE=m向量AB,向量AF=n