求下列极限,要过程~!lim 根号下x-1/x-1 (x→1) lim 根号下(x+△x)- 根号下x / △x (△x→0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:18:19

求下列极限,要过程~!lim 根号下x-1/x-1 (x→1) lim 根号下(x+△x)- 根号下x / △x (△x→0)
求下列极限,要过程~!
lim 根号下x-1/x-1 (x→1)

lim 根号下(x+△x)- 根号下x / △x (△x→0)

求下列极限,要过程~!lim 根号下x-1/x-1 (x→1) lim 根号下(x+△x)- 根号下x / △x (△x→0)
lim 根号下x-1/x-1 (x→1)
=lim 根号下x-1/(√x-1)(√x+1) (x→1)
=lim 1/(√x+1) (x→1)
=1/2
lim 根号下(x+△x)- 根号下x / △x (△x→0)
=lim [根号下(x+△x)- 根号下x] [根号下(x+△x)+ 根号下x]/ △x [根号下(x+△x)+根号下x] (△x→0)
=lim(△x->0) △x/ △x [根号下(x+△x)+根号下x]
=lim(△x->0) 1/ [根号下(x+△x)+根号下x]
=1/(2√x)