已知复数z满足z·z的共轭复数+2i·z=8-6i 求复数z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:41:05

已知复数z满足z·z的共轭复数+2i·z=8-6i 求复数z
已知复数z满足z·z的共轭复数+2i·z=8-6i 求复数z

已知复数z满足z·z的共轭复数+2i·z=8-6i 求复数z
解析
z*z^+2i*z=8-6i

设z=a+bi
z^=a-bi

(a+bi)(a-bi)+2i(a+bi)=8-6i
a²-b²i²+2ia+2bi²=8-6i
a²+b²+2ai-2b=8-6i
比较
可知
2a=-6
a=-3
a²+b²-2b=8
9+b²-2b=8
b²-2b=-1
(b-1)²=0
b=1
∴z=-3+i