已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:46:56

已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大?
已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大?

已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大?
扇形周长P=2个半径+弧长
设半径为R,则弧长为P-2R
S扇形=弧长×半径/2=R(P-2R)/2=(RP-2R²)/2
=-(R²-RP/2)=-(R-P/4)²+P²/16
当R=P/R时,面积最大为P²/16

设扇形的半径为r,弧长为l
因为2r+l=p
所以l=p-2r
扇形面积s=0.5rl=0.5r(p-2l)=-r²+0.5pr=-(r-p/4)²+p²/16≤p²/16
当且仅当r=p/4,面积最大为p²/16

已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大? 已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值 已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为? 已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为? 已知一扇形的圆心角为a.所在的圆的半径为R.(1)若a=60度,R=8cm,求扇形的面积和周长.(2)若一直扇形(2)若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值,并求此时圆心角a的大小。求详 已知扇形的半径为R,所对圆周角为α,该扇形的周长为定值c,则该扇形最大面积为 在周长为定值P的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大? 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形面积最大? 高一数学关于扇形的面积.1.已知扇形o的面积为定值4,求周长的最小值?2.已知扇形OAB的面积为定值4,半径r属于【3,4】,求周长的最小值. 已知一扇形的圆心角为a.所在的圆的半径为R.(1)若a=60度,R=8cm,求扇形的面积和周长(2)若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值,并求此时圆心角a的大小.请用弧长公式,详解,谢谢! 在面积为定值s的扇形中半径为何值时扇形周长最小在周长为定值P的扇形中 已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角 已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R.(1)若α=60º,R=8cm,求扇形的面积和周长.(1)若α=60º,R=8cm,求扇形的面积和周长.(2)若已知扇形的面积为定值S,求该扇形的周长的最小值,并求 在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小?在周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小?在周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大? 已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积?我想要的不是答案,是这题什么意思,有何应用?那这个扇形的半径一定是圆的半径吗?