二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:59:59

二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1
二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1

二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1
令f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2ax+a+b=2x
对比系数得:2a=2, a+b=0
得:a=1, b=-1
由f(0)=c=1,得;c=1
所以f(x)=x^2-x+1