已知集合M={(x,y)| y=√[9-x^2],y≠0},N={(x,y)|y=x+b},且M∩N≠空集,则b的取值范围是()?-3<b≤3√2为啥?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:35:24

已知集合M={(x,y)| y=√[9-x^2],y≠0},N={(x,y)|y=x+b},且M∩N≠空集,则b的取值范围是()?-3<b≤3√2为啥?
已知集合M={(x,y)| y=√[9-x^2],y≠0},N={(x,y)|y=x+b},且M∩N≠空集,则b的取值范围是()?
-3<b≤3√2
为啥?

已知集合M={(x,y)| y=√[9-x^2],y≠0},N={(x,y)|y=x+b},且M∩N≠空集,则b的取值范围是()?-3<b≤3√2为啥?
很麻烦.
有几个步骤:
(1)由M∩N≠空集,即
x+b =√[9-x^2] 有解
两边平方,得
2*x^2+2bx+b^2-9=0
根的判别式4b^2-8(b^2-9)大于或等于0
即 -3√2小于或等于 b 小于或等于 3√2
(2)由M={(x,y)| y=√[9-x^2],y≠0},被开方数是正数,得 -30 所以b>-3
综上所述:-3<b≤3√2