高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:24:23

高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分的体积
高数曲面和积分问题
平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面



求k
计算曲面S与xy平面包围的部分的体积

高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分的体积
记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9 则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)
根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1) 求出(x,y,z)=(2,1,1)
代入H中得k=17
根据三重积分V=∫(0-->9)dz∫∫(DZ)dxdy Dz是z=9-x^2-4y^2这是个椭圆,面积是πab=π√(9-z)/2
所以V=∫(0-->9)π√(9-z)/2dz=9π

作为一个过来人,我给您提几条参考建议:
首先,你要搞清自己想要读研的目的何在。多数人都认为其目的是找一份好的工作,既然如此,若本科毕业能够找到理想的工作,可以考虑先工作几年,等想充电的时候再读研也不迟。如暂时没找到合适的工作,不妨考虑先读研。
其次,你要考虑好自己的实力,毕竟考研和找工作会有些冲突。如果认为自己有足够的实力,不妨作一个两手准备,在考研的同时兼顾找工作。

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作为一个过来人,我给您提几条参考建议:
首先,你要搞清自己想要读研的目的何在。多数人都认为其目的是找一份好的工作,既然如此,若本科毕业能够找到理想的工作,可以考虑先工作几年,等想充电的时候再读研也不迟。如暂时没找到合适的工作,不妨考虑先读研。
其次,你要考虑好自己的实力,毕竟考研和找工作会有些冲突。如果认为自己有足够的实力,不妨作一个两手准备,在考研的同时兼顾找工作。
最后,我想家庭的经济势力也是自己应该考虑的一个方面。如果经济状况不允许,还是先工作较好。
希望以上几条建议能够给您以帮助!

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