求函数f(α)=sin^2α-sinαcosα的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:59:33

求函数f(α)=sin^2α-sinαcosα的单调区间
求函数f(α)=sin^2α-sinαcosα的单调区间

求函数f(α)=sin^2α-sinαcosα的单调区间
f(α)=sin^2α-sinαcosα=1/2【2sin^2α-1+1 - sin2a】=1/2【-cos2a+1 - sin2a】=-1/2【cos2a + sin2a -1】=-1/2【cos(2a -π/4) -1】=1/2cos(2a +3π/4) + 1/2
现在是一个三角函数了,把 2a +3π/4 看成整体,答案:递增区间为(kπ+π/8,5π/8+kπ)
递减区间为(kπ-3π/8,kπ+π/8) k为整数

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f(α)=sin²α-sinαcosα
=1/2(1-cos2α)-1/2sin2α
=1/2-1/2(sin2α+cos2α)
=1/2-1/2sin(2α+π/4)
∴f(α)的递增区间为(π/8,3π/2)
递减区间为(-3π/8,π/8)

求函数f(α)=sin^2α-sinαcosα的单调区间 函数F(X)=2sin(x/2)sin(α-X/2)的最大值为? 已知函数f(x)= - √3sin^2x+sinxcosx 设α∈(0,π),f(α)=0 ,求sinα的值. 已知cosα+sinα/cosα+sinα 函数f(x)=3/2Xtan2α+3cos²α-sinαcosα 求函数f(x)解析式 设二次函数f(x)=x²+bx+c(b,c∈R),且对任意实数α,β恒有f(sinα)≥0,f(2cos1.求证:b+c=-12.求证:c≥33.若函数f(sinα)的最大值为8,求b和c的值再补充一下:,f(2+cos)≤0 设二次函数f(x)=x²+bx+c(b,c∈R),已知不论α,β为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤01.求证b+c+1=02.求证c≥33.若函数f(sinα)的最大值为8,求b,c值 求函数 最小值f(α)=(2sinαcosα+2.5)/(sinα+cosα),α属于第一象限具体过程 已知b.c为实数,函数f(x)=x^2+bx+c对任意α,β∈R有:f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0①求f(1)的值②证明C≥3③设f(sinα)的最大值为10 求f(x) .若f(x)=sinα-cosx,则f′(α)等于 A.sinα B.cosα C.sinα+cosα D.2sinα 求函数y=(sin^α-5sinα+7)/(3-sinα)的值域 求函数y=(sin²α-5sinα+7)/(3-sinα)值域 已知向量a=(sinα,cosα),b=(6sinα+cosα,7sinα-2cosα),设函数f(α)=向量a×向量b.(1)求函数f(α)的解析式并求函数图像的对称中心;(2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,求边角A的 二次函数f9X0=x平方+bx+c 不论α β为何实数恒有 f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤01.求证b+c=-12.求证c≥33.若函数f(sinα)最大值为8 求b c具体!具体! 已知函数f(x)=sin(x+π/6)且sinα=1/2,α为锐角,求f(a)的值 函数F(X)=sin x+sin(x+π/2),x∈R 若f(x)=3/4,求sin2α的值 1、已知函数f(x)=x^2+bx+c对任意α 、β∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.(1)求f(1)的值.(2)求证:C≥3.(3)若f(sinα)的最大值为10,求f(x)的表达式.2、设二次函数f(x)=x^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根X,Y满 sinα+sinβ=1/3 求sinα-(cosβ)^2最大值 已知函数f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3)(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(2)设α∈(0,π),f(α/2)=1/2+√3,求sinα的值;(3)若x∈[-π/2,0],函数f(x)的最大值