小娟在探索四边形的对角线的长与边长的关系时发现:正方形两条对角线的平方和等于四条边的平方和,利用勾股定理还证明了矩形、菱形的两条对角线的平方和也等于四条边的平方和.于是她

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:28:16

小娟在探索四边形的对角线的长与边长的关系时发现:正方形两条对角线的平方和等于四条边的平方和,利用勾股定理还证明了矩形、菱形的两条对角线的平方和也等于四条边的平方和.于是她
小娟在探索四边形的对角线的长与边长的关系时发现:正方形两条对角线的平方和等于四条边的平方和,利用勾股定理还证明了矩形、菱形的两条对角线的平方和也等于四条边的平方和.于是她提出了下面的问题,
（1）在平行四边形ABCD中,求证AC^2+BD^2=2(AD^2+AB^2);
(2)利用上体的结论解决下面的问题:已知AD是△ABC在BC边上的中线,且AB=8,AV=4BC=6,求AD的长

小娟在探索四边形的对角线的长与边长的关系时发现:正方形两条对角线的平方和等于四条边的平方和,利用勾股定理还证明了矩形、菱形的两条对角线的平方和也等于四条边的平方和.于是她
（1）在平行四边形ABCD中,求证AC^2+BD^2=2(AD^2+AB^2);
过点A、B分别作AE,BF垂直CD所在直线.
则DE=CF；AB=CD；AD=BC；
AC^2=AE^2+CE^2=AD^2-DE^2+(CD-DE)^2
BD^2=DF^2+BF^2=(CD+CF)^2+BC^2-CF^2
相加即得：AC^2+BD^2=2(AD^2+AB^2)
(2)以AB和AC为边构建平行四边形ABGC.
AB=8,AC=4BC=6
AG^2=4AD^2
AG^2+BC^2=2(AC^2+AC^2)
4AD^2+(3/2)^2=2(8^2+6^2)
解得：AD=(√791)/4

小娟在探索四边形的对角线的长与边长的关系时发现:正方形两条对角线的平方和等于四条边的平方和,利用勾股定理还证明了矩形、菱形的两条对角线的平方和也等于四条边的平方和.于是她小娟在探索四边形的对角线的长与边长的关系时发现：正方形两条对角线的平方和等于四条边的平方和,利用勾股定理还证明了矩形、菱形的两条对角线的平方和也等于四条边的平方和.于是探索长方体棱长和对角线长的关系任意四边形的四边长与一条对角线长求另一边长正方形的边长与对角线的关系平行四边形边长与对角线的关系是什么? 正方形的对角线与边长的关系?也就是已知长方形的长和宽,算出对角线急用,一道数学题,今天要答案,四边形ABCD的四个顶点在圆O上,AC,BD是对角线,且AC⊥BD,OE⊥BC于E,探索：OE与AD的数量关系如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC,BD都是对角线,且AC垂直于BD,OE垂直于BC于E,探索：OE与AD的数量关系四边形的面积与对角线有什么关系? 正方形的对角线与边长之间的关系是什么? 菱形两条对角线的和与边长的关系、四边形性质的探索正方形的边长与对角线有什么关系说清楚点如图已知正方形OEFG的顶点O放在正方形ABCD的中心O处,若正方形OEFG绕O点旋转.(1)探索：在旋转的过程中线段BE与线段CG有什么关系?(2)若正方形ABCD的边长为a,探索：在旋转过程中四边形OMCN的面积请问关于平行四边形的一切计算特性,比如相邻边长与对角线长的关系等等RT 已知空间四边形ABCD各边长与对角线长都等于2,求AB和CD所成的角的大小!已知空间四边形ABCD各边长与对角线长都等于2,求AB和CD所成的角的大小对角线长等于2和题没关系么？会有空间四边形ABCD各边长与对角线都相等的情况吗?例如?,