一个数能被3和5整除,但被7和11除都余1,这个数最小是多少中国剩余定理 不要抄

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:47:52

一个数能被3和5整除,但被7和11除都余1,这个数最小是多少中国剩余定理 不要抄
一个数能被3和5整除,但被7和11除都余1,这个数最小是多少
中国剩余定理 不要抄

一个数能被3和5整除,但被7和11除都余1,这个数最小是多少中国剩余定理 不要抄
我算出来的结果是540
但是步骤不那么清楚,就是78加上77的倍数.
具体的原理我无法向你解释,我是按照自己的思路想的.

540

设这个数为A,则A-1能被7和11整除
∵7和11互质,即7和11的最小公倍数是77
∴A-1是77的倍数
∴A=77x+1
又∵3,5互质,即3和5的最小公倍数为15
∴A能被15整除
∴A=77x+1=15y (x,y都是整数)
当x=1时,A=78,不合
当x=2时,A=155,符合要求
∴最小为155请不要抄百度上的...

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设这个数为A,则A-1能被7和11整除
∵7和11互质,即7和11的最小公倍数是77
∴A-1是77的倍数
∴A=77x+1
又∵3,5互质,即3和5的最小公倍数为15
∴A能被15整除
∴A=77x+1=15y (x,y都是整数)
当x=1时,A=78,不合
当x=2时,A=155,符合要求
∴最小为155

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一个数能被3和5整除,但被7和11除都余1,这个数最小是多少 一个数能被3和5整除,但被7和11除都余1,这个数最小是多少中国剩余定理 不要抄 一个数被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,能被11整除,这个数是几 一个数被7除余2,被8除余3,能被5整除,这个数最小是多少? 一个数被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,能被11整除,这个数是多少呀 一个数能被3.5.7整除,但被11除余1,这个数最小是多少? 同时能被5和7整除,但被3除余1的最小自然数是多少同时能被5和7整除,但被3除余1的最小自然数为用不定方程解 一个数能被11整除,且被2,3,4至10除都余1,求该数 一个数被3除余2,被5除余2,被7除正好能整除,此数最小是多少? 一个数被3除余2,被5除余2,被7除正好能整除,此数最小是多少? 一个数能被3,5,7整除都余2,这个数最小是多少? 一个数能被5和7整,被除3除余1这个数是多少? 争需求剩余定理的解法一个数被3除余1,被4除余2,被5除余4,这个数最小是几?答案里写的是:关键求三个数字:第一个数:能够同时被3和4整除,但除5余4,即12*2=24.第二个数:能够同时被4和5整除, 1.求2004×1+2004×2+2004×3+…+2004×2004的和除以11所得的余数是多少?2.一个数能被3整除,被5和7除的余数都是2,这个数最小是多少?3.已知一个整数能被42除余12,这个数被21除的余数是多少?4.被4、5、6除 一个数被5除余3,被7除余5,被9除余7,这个数最小是几?为什么加上二就能被5,9整除? 一个数,用2除余1、用3除余2、用6除余5、被7刚好整除,这个数是多少 公务员行政测试(剩余定理,最小公倍数)的问题?一个数被3除余1,被4除余2,被5除余4,这个数最小是几?关键是求三个数字能够同时被3和4整除,但除以5余4,即12*2=24能够同时被4和5整除,但除以3余1, 一个数用3除余2,5除余4,7除余6,9除余8,用11刚好整除,这个数是多少?