作业帮定义域（0,正无穷）的减函数,f(xy)=f(x)+f(y) ,且f(2)=1,f(m-2)打错了，f(2)=-1,其他的都对
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:01:19
定义域（0,正无穷）的减函数,f(xy)=f(x)+f(y) ,且f(2)=1,f(m-2)打错了，f(2)=-1,其他的都对
定义域（0,正无穷）的减函数,f(xy)=f(x)+f(y) ,且f(2)=1,f(m-2)
打错了，f(2)=-1,其他的都对
定义域（0,正无穷）的减函数,f(xy)=f(x)+f(y) ,且f(2)=1,f(m-2)打错了，f(2)=-1,其他的都对
令y=1代入f(xy)=f(x)+f(y) 得：f(x)=f(x)+f(1),所以f(1)=0；
令x=2,y=1/2代入f(xy)=f(x)+f(y) 得：f(1)=f(2)+f(1/2),
因为f(1)=0,f(2)=-1,所以得：f(1/2)=1；
所以对于不等式：f(m-2)≦1,即：f(m-2)≦f(1/2)
首先要满足定义域的要求：m-2>0,得m>2
其次要满足单调性的要求：m-2≧1/2,得m≧5/2
所以m的取值范围是：m≧5/2
F（1*2）=F（1）+F（2）=-1
故F(1)=0
F(1/2*2)=F(1/2)+F(2)=F(1)=0
所以F(1/2)=1
又F(M-2)<=1
因此F(M-2)<=F(1/2)
而F(X)在（0，正无穷）是减函数
故M-2>1/2
即M>=5/2
令y=1代入f(xy)=f(x)+f(y) 得：f(x)=f(x)+f(1)，所以f(1)=0；
令x=2，y=1/2代入f(xy)=f(x)+f(y) 得：f(1)=f(2)+f(1/2)，
因为f(1)=0，f(2)=-1，所以得：f(1/2)=1；
所以对于不等式：f(m-2)≦1，即：f(m-2)≦f(1/2)
首先要满足定义域的要求：m-2>0，得m>2<...
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令y=1代入f(xy)=f(x)+f(y) 得：f(x)=f(x)+f(1)，所以f(1)=0；
令x=2，y=1/2代入f(xy)=f(x)+f(y) 得：f(1)=f(2)+f(1/2)，
因为f(1)=0，f(2)=-1，所以得：f(1/2)=1；
所以对于不等式：f(m-2)≦1，即：f(m-2)≦f(1/2)
首先要满足定义域的要求：m-2>0，得m>2
其次要满足单调性的要求：m-2≧1/2，得m≧5/2
所以m的取值范围是：m≧5/2
如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
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