已知双曲线:x^2-y^2/3=1若a>0求点M(a,0)到双曲线H上点距离的最小值f(a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:21:13

已知双曲线:x^2-y^2/3=1若a>0求点M(a,0)到双曲线H上点距离的最小值f(a)
已知双曲线:x^2-y^2/3=1若a>0求点M(a,0)到双曲线H上点距离的最小值f(a)

已知双曲线:x^2-y^2/3=1若a>0求点M(a,0)到双曲线H上点距离的最小值f(a)
解析:
由题意知双曲线焦点在x轴上,且a=1,b=√3,c=2
所以双曲线右支上顶点坐标为A(1,0)
根据双曲线图像和性质易知:
当01时,由于双曲线图像关于x轴对称,故只需考虑点M到双曲线右支在x轴上方的点的距离
则设双曲线右支在x轴上方的任一点P(secβ,√3*tanβ) 其中0≤βa≥1,即1>a/4≥1/4,则当secβ=1时,|MP|有最小值f(a)=√(4-2a+a²-3)=a-1
若a≥4,即a/4≥1,则当secβ=a/4时,|MP|有最小值f(a)=√(3a²/4 -3)=[√(3a² -12)]/2
所以综上述可得:
{1-a,0

已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点(3√10,5√2)(1).求双曲线C的标准方程;(2).若直线l过双曲线C的左焦点,且 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 已知双曲线:x^2-y^2/3=1若a>0求点M(a,0)到双曲线H上点距离的最小值f(a) 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1,当a为何值时,直线与双曲线只有一个交点 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0),设x/a+y/b=t,若t为参数,求出双曲线参数方程?(跪求~~) 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 1.已知双曲线x平方-y平方/a平方=1,(a>0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,则a值是?2.若双曲线x平方/9-y平方/m=1的渐进线l的方程为y=正负根号5/3x,则双曲线焦点F到渐近线的距离为? 已知双曲线x²/a²-y²=1(a>0)的一个焦点为(-2,0),则该双曲线的离心率为? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1(a>0,b 如图,已知平行四边形ABOC,A(1,1)B(3,-2),点C在双曲线y=k/x (x 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到焦点的距离为1,求双曲线方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程RT 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程