作业帮2的n次方减1被7整除为什么等于n被3整除?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 21:45:29
2的n次方减1被7整除为什么等于n被3整除?
2的n次方减1被7整除为什么等于n被3整除?
2的n次方减1被7整除为什么等于n被3整除?
设n被3除的余数为m,分类讨论m=0,1,2的情况
m=1,n=3k+1,2^n-1=2^(3k+1)-1=8^k*2-1被除7的余数为1*2-1=1（因为8÷7余数为1）,矛盾!
m=2,n=3k+2,2^n-1=2^(3k+2)-1=8^k*4-1被除7的余数为1*4-1=3（因为8÷7余数为1）,矛盾!
m=0,n=3k,2^n-1=2^(3k)-1=8^k-1被除7的余数为1-1=0（因为8÷7余数为1）,成立!
2的n次方减1被7整除为什么等于n被3整除?
当n大于或等于1,且n为整数时,2的n加4次方减2的n次方能被30整除
求证：5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
试说明:5的平方* 3的2n+1次方* 2的n次方- 3的n次方*6的n+2次方 能被13整除
用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除（高二的内容 2^3n就是2的3n次方
设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明：8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明：8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数.
若n是正整数,试说明：3的n+3次方减4的n+1次方加3的n+1次方减2的2n次方（这段不会打）能被10整除
求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n
求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n
请说明,5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
试说明52×3的2n+1次方×2的n次方-3的n次方×6的n+2的次方能被13整除
试说明25*3的2n+1次方*2的n次方-36*3的n次方*6的n次方能被13整除
2的n次方减1能否被n整除?怎么证明?
要求2的n次方—1能被7整除,自然数n去哪些数.
若N为大于1的自然数,则2的N次方不能被N整除.
请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
证明3的n次方-4n-1被64整除n为偶数