已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单元素集,求q

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 19:20:15

已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单元素集,求q
已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单元素集,求q

已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单元素集,求q
f(x) = 0 即x^2+x+q=0 Δ=1-4q 说明集合A为f(x)=0 解的集合设f(x) =0 的解为x1,x2
那么集合B就是满足 f(x)=x1 或f(x) = x2 解的集合
有三种情况
x^2+x+q=0 Δ1/4 无解(x1,x2不存在) 则集合A为空集显然此时集合B也为空集不符合B为单元素集的情况舍去
x^2+x+q=0 Δ=0 q=1/4 有一个解(x1=x2=-1/2) 则集合A为单元素集此时 f(x)=-1/2 无解也不符合已知条件舍去
x^2+x+q=0 Δ>0 q

怎么没有和A有关的条件？有个第一问若q等于-2，求A，B（这个对第二个有影响吗）这样做，（x^2+x+q)^2+(x^2+x+q)+q=(x+k)^4 待定系数求解就可以详细点....把两边方程展开，然后比较每一项的系数得， x^4+(2+2q)x^2+2x^3+(1+2q)x+2q+q^2 = x^4+4kx^3+6k^2x^2+4k^3x+k^4 得 q+1=3k^2 ...

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怎么没有和A有关的条件？

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依题意有,f(f(x))=0有必然有两个实数解,即f(x)=a和f(x)=b.
若a=b,则其必为f(x)min=f(-0.5)=q-1/4,否则B不为单元素集
若a不等于b,则其中之一必等于f(x)min,而另一个小于f(x)min,否则B也不为单元素集

所以求出q之后还要验证

你自己算一下答案吧,我现在算不了f（x...

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对于2次函数f(x)=x2+px+q 已知集合A={x|f(x)=x}={-1,3} 集合B={x|[f(fx)]=x} 求集合B 已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单元素集,求q 已知集合A={xl1≤x≤4},f(x)=x2+px+q和g(x)=x+4/x是定义在A上的函数,且在X0处同时已知集合A={xl1≤x≤4},f(x)=x2+px+q和g(x)=(x+4)/x是定义在A上的函数,且在X0处同时取到最小值,并满足f（x0）＝g（x0）,求f（x 已知函数f(x)=x的平方+px+q,集合A=(x|f(x)=x),集合B=(x|f(f(x-1)=x+1),当A=(2)时,求集合B. 已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x/f(x)=x)},集合B={x/f[f(x)]=x}若A={-1,3},求集合B 高一函数集合已知集合P={ x l 3≤x≤22},集合Q={(x,y)l2a+1≤x≤3a-5},且Q=PⅠQ,求实数a的取值范围已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5,若f(x)在区间（0.5,1）上是增函数,求f(2)的取值范围已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B集合B是{x|f(x-1)=x+1} 已知a属于R,函数f(x)=x2｜x-a｜,当a=2时,求使f(x)=x成立的x的集合函数f(x)=lg(1-x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则图中阴影部分表示的集合为?只需要求一下集合B写清楚原因 3Q 已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A={-1,3} 求集合B 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值. 已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},那么当A={2}时,集合B等于( )严肃点啊已知集合A={x|x2+px-q=x},B={x|x2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B 已知集合A={x∣x2 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}1,求证A属于B2,如果A={-1,3},求B打错了``1应该是求证A包含于B` 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求证：A包含于B请写出证明的详细过程,网上有一些答案,但是我看不懂呀,3Q