已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示 (1)求a、b、c的值(2)求顶点M的坐标(3)求△AMB的面积

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示 (1)求a、b、c的值(2)求顶点M的坐标(3)求△AMB的面积
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示 (1)求a、b、c的值(2)求顶点M的坐标(3)求△AMB的面积

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示 (1)求a、b、c的值(2)求顶点M的坐标(3)求△AMB的面积
把A（-2,0）,B（4,0）,（0,4）代入得
y=4a-2b+c=0
y=16a+4b+c=0
c=4
得a=-1/2,b=1,c=4
∴y=-1/2x^2+x+4
(2)y=-1/2x^2+x+4
=-1/2(x^2-2x)+4
=-1/2(x-1)^2+7/2
∴M(1,7/2)
(3)S△AMB=1/2AB*7/2
=3*7/2
=21/2