如图所示,已知y=3/x的图像经过A,E点,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是矩形ABCD对角线BD的中点,点E的横坐标为m.问:(1)求C点的横坐标(用m表示)(2)当∠ABD=45°时,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:06:58
如图所示,已知y=3/x的图像经过A,E点,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是矩形ABCD对角线BD的中点,点E的横坐标为m.问:(1)求C点的横坐标(用m表示)(2)当∠ABD=45°时,求m的值
如图所示,已知y=3/x的图像经过A,E点,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是矩形ABCD对角线BD的中点,点E的横坐标为m.问:
(1)求C点的横坐标(用m表示)
(2)当∠ABD=45°时,求m的值
如图所示,已知y=3/x的图像经过A,E点,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是矩形ABCD对角线BD的中点,点E的横坐标为m.问:(1)求C点的横坐标(用m表示)(2)当∠ABD=45°时,求m的值
过E作EF⊥X轴于F,E在Y=3/X上,∴E(m,3/m)
∵ABCD是矩形,∴E为AC的中点,F是BC的中点,
∴AB=2EF,A在Y=3/X上,从而A(1/2m,6/m),
∴FC=FB=m-1/2m=1/2m,∴C(3m/2,0)
由∠ABD=45°知:EF=BF,
1/2m=3/m,
∴m=√6(取正)
因为c横坐标为m,所以其纵坐标为m分之3.即a纵坐标为m分之6,可得a横坐标为2分之m。则c横坐标为2分之3m。 ……二:此时其为正方形,则c的横坐标减去a的横坐标等于a的纵坐标,因此m等于根号6
(1).由题意,E的坐标为(m,3/m)
由于E是矩形对角线中点,从而可知E是矩形ABCD的中心,从而E是线段AC的中点。
又由于点C的纵坐标为0,所以点A的纵坐标为6/m。又因为点A是函数y=3/x上的点,所以点A的坐标为(m/2,6/m)。
因而点C的横坐标为2*m-m/2=3m/2。
(2).由于∠ABD=45°,所以AB=AD=BC,从而可知6/m=3m/2...
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(1).由题意,E的坐标为(m,3/m)
由于E是矩形对角线中点,从而可知E是矩形ABCD的中心,从而E是线段AC的中点。
又由于点C的纵坐标为0,所以点A的纵坐标为6/m。又因为点A是函数y=3/x上的点,所以点A的坐标为(m/2,6/m)。
因而点C的横坐标为2*m-m/2=3m/2。
(2).由于∠ABD=45°,所以AB=AD=BC,从而可知6/m=3m/2-m/2,化简,得:6/m=m,所以m=√6.
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