若9x^2-2(k-3)xy+49y^2是一个关于x、y的完全平方式,则k的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:49:12

若9x^2-2(k-3)xy+49y^2是一个关于x、y的完全平方式,则k的值为多少
若9x^2-2(k-3)xy+49y^2是一个关于x、y的完全平方式,则k的值为多少

若9x^2-2(k-3)xy+49y^2是一个关于x、y的完全平方式,则k的值为多少
∵9=3²,49=7²,
∴2(k-3)=2×3×7
∴k-3=21
∴k=24

司法所

解: 9x²-2(k-3)xy+49y²
=(3x)²-2(k-3)xy+(7y)²
9x²-2(k-3)xy+49y²是一个关于x、y的完全平方式
则 -2(k-3)=2×3×7 或 -2(k-3)=-2×3×7
即 k-3=-21 或k-3=21
所以k=-21+3=-18
或 k=21+3=24
答: k的值为-18或24
祝你开心