作业帮请教一道数学题：x^2+4x+1=0,(x^4+Kx^2+1)/(3x^3+kx^2+3x)=27,求K我只能算到(x^2+K+1/x^2)/(3x+k+3/x)=27. 后面就不知道了。还请高人指教！！谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:24:25
请教一道数学题：x^2+4x+1=0,(x^4+Kx^2+1)/(3x^3+kx^2+3x)=27,求K我只能算到(x^2+K+1/x^2)/(3x+k+3/x)=27. 后面就不知道了。还请高人指教！！谢谢
请教一道数学题：x^2+4x+1=0,(x^4+Kx^2+1)/(3x^3+kx^2+3x)=27,求K
我只能算到(x^2+K+1/x^2)/(3x+k+3/x)=27. 后面就不知道了。还请高人指教！！谢谢
请教一道数学题：x^2+4x+1=0,(x^4+Kx^2+1)/(3x^3+kx^2+3x)=27,求K我只能算到(x^2+K+1/x^2)/(3x+k+3/x)=27. 后面就不知道了。还请高人指教！！谢谢
x^2+4x+1=0 .1
用1式去消减分子和分母(一个等于0的式子可以任意做加减运算),得
(14+k)x^2/(k-12)x^2=27
x不等于0,
即得(14+k)/(k-12)=27
k=13
分子、分母构造x^2+4x+1
(x^4+Kx^2+1)/(3x^3+kx^2+3x)=27
[x^4+4x^3+x^2-4x^3+(k-1)x^2+1]/[3x^3+12x^2+3x+(k-12)x^2]=27
[x^2(x^2+4x+1)-4x^3-16x^2-4x+(k+15)x^2+4x+1]/[3x(x^2+4x+1)+(k-12)x^2]=27
[(k+14)x^2+x^2+4x+1]/[(k-12)x^2]=27
(k+14)/(k-12)=27
整理，得
26k=338
k=13
x^2+4x+1=0,x^2+1=-4x,(x^4+Kx^2+1)/(3x^3+kx^2+3x)
=[(x^2+1)^2-2x^2+kx^2]/[3x(x^2+1)+kx^2]
=(14x^2+kx^2)/(-12x^2+kx^2)=(k+14)/(k-12)=27,k=169/13 ,k=13
很高兴为你作答!
答案是：D，13；
由原式子可化简出：X^4-81X^3-26KX^2-81X+1=0;
然后将该式子化为含有（X^2+4X+1）的形式，即为：
X^2(X^2+4X+1)-85X(X^2+4X+1)+y(X^2+4X+1)=0(其中y为某一实数)；
最后可以化简得到：y-339=-26K；
4*...
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很高兴为你作答!
答案是：D，13；
由原式子可化简出：X^4-81X^3-26KX^2-81X+1=0;
然后将该式子化为含有（X^2+4X+1）的形式，即为：
X^2(X^2+4X+1)-85X(X^2+4X+1)+y(X^2+4X+1)=0(其中y为某一实数)；
最后可以化简得到：y-339=-26K；
4*y-85=-81；
y=1；
K=(-338)/(-26)=13；
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