设A,B为n阶方阵,且A=1/2(B+In),证明A的平方等于A的充分必要条件是B的平方等于I

设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. 设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A,B均为N阶方阵且|A|=2,|B|=-3.求A^(-1）B*-A*B^(-1） 设A,B,C均为n阶方阵,且AB=BC=CA=I,则A^2+B^2+C^2= 线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 设A,B为n阶方阵,且A=1/2(B+In),证明A的平方等于A的充分必要条件是B的平方等于I 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆B2的2在B的右上方是小2, 设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B) 设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B) 设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1