作业帮设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:27:41
设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0
设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0
设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0
证明:由已知 A^2=A,B^2=B
所以 (A+B)^2 = A^2+B^2+AB+BA = A+B+AB+BA
所以 (A+B)^2 = A+B 的充分必要条件是 AB+BA = 0.
要证明充分必要条件 就是 两种方法 一是从条件推出结论 二是从结论推出条件 若已知AB+BA=0 那么(A+B)^2=A^2+B^2+AB+BA =A+B 证毕
(A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2=A+B
很容易证明的啊。
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb
设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0
设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆是B乘B
问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A)
线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,
设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则A、B=0 B、B不=0且B的秩
是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜
设AB均为N阶方阵,且B=B2（就是B的平方）,A=E+B,证明A可逆,并求其逆设AB均为N阶方阵,且B=B2（就是B的平方）,A=E+B,证明A可逆,并求其逆矩阵。
设A,B均为N阶方阵且|A|=2,|B|=-3.求A^(-1）B*-A*B^(-1）
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA
设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA.
设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB
设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B.
证：设A,B为n阶方阵,AB=0,且B≠0,则必有丨A*丨=0
关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆