已知f(x)=5*sinx*cosx-5倍根号3cos方x+5倍根号3/2X属于R 求最小正周期f(x)得单调增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:50:08

已知f(x)=5*sinx*cosx-5倍根号3cos方x+5倍根号3/2X属于R 求最小正周期f(x)得单调增区间
已知f(x)=5*sinx*cosx-5倍根号3cos方x+5倍根号3/2
X属于R
求最小正周期
f(x)得单调增区间

已知f(x)=5*sinx*cosx-5倍根号3cos方x+5倍根号3/2X属于R 求最小正周期f(x)得单调增区间
f(x)=5sinxcosx-5√3 cos^2 x+5√3/2
=5sin2x/2-5√3[(1+cos2x)/2]+5√3/2
=5sin2x/2-5√3cos2x/2
=5*sin(2x-п/3)
所以函数的最小正周期为2п/2=п
2kп-п/2≤2x-п/3≤2kп+п/2
2kп-п/6≤2x≤2kп+5п/6
kп-п/12≤2x≤kп+5п/12
所以函数的单调递增区间是[kп-п/12'kп+5п/12]
2kп-п≤2x-п/3≤2kп-п/2
2kп-2п/3≤2x≤2kп-п/6
kп-п/3≤x≤kп-п/12;
2kп+п/2≤2x-п/3≤2kп+п
2kп+п5/6≤2x≤2kп+4п/3
kп+п5/12≤2x≤kп+2п/3
所以函数的递减区间是[kп-п/3'kп-п/12],[kп+п5/12'kп+2п/3]
2x-п/3=2kп
x=kп+5п/12
所以函数的对称轴是x=kп+5п/12

sad

可以求导么

已知f(x)=根号3sinx-cosx,xsinx=4/5求f(x) 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知f(2-cosx)=5-(sinx)^2 求f(x) 已知tan(a/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx=cosx)已知tan(x/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) 已知f(sinx+cosx)=(sinx+cosx)/(sinxcosx) 求f（x） f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知sinx+cosx=1/5 求2sinx*cosx+2sin²x/1-tanx 已知sinx-cosx=1/5且x为锐角且sinx+cosx的值 已知-π/4小于x小于π/4 sinx-cosx=-7/5 求sinx+cosx 求f(x)=5sinx/(cosx-5)的值域? f(x)=sinx/根号(5+4cosx) 的求导.. 函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 化简f(x)=(sinx-cosx)sinx 已知f(x)=(4cosx-5sinx)*cosx+1/2cos2x,x∈[0,π、2],求f(x)的值域