函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:34:27

函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0
函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0<=x<=2π]的值域（用不等式求解）

函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0
函数f(x)=sinx/√(5+4cosx) (0≦x≦2π)的值域
令f′(x)=[cosx√(5+4cosx)-sin(-4sinx)/2√(5+4cosx)]/(5+4cosx)
=[cosx(5+4cosx)+2sin²x]/[(5+4cosx)√(5+4cosx)]=0
得cosx(5+4cosx)+2sin²x=5cosx+4cos²x+2sin²x=2cos²x+5cosx+2=(2cosx+1)(cosx+2)=0
由于cosx+2>0,故必有2cosx+1=0,即得cosx=-1/2,即得驻点x₁=π-π/3=2π/3；
x₂=π+π/3=4π/3；x₁是极大点,x₂是极小点.
f(x₁)=sin(2π/3)/√[5+4cos(2π/3)]=sin(π/3)/√[5-4cos(π/3)]=(√3/2)/√3=1/2
f(x₂)=sin(4π/3)/√[5+4cos(4π/3)]=-(√3/2)/√3=-1/2
故值域为[-1/2,1/2].

y^2=sin^2(x)/(5+4cosx),令t=(5+4cosx)∈[1,9]
16y^2=10-(t+9/t))∈[0,4]
y∈[-1/2,1/2]

函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 函数f(x)=(3+sinx)/根号下（5+4sinx+3cosx）的值域分子没有根号，整个分母带根号判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性函数f(x)=根号3cosx-sinx(0 函数f(X)=根号cos(sinX)的定义域是函数f(x)=根号sinx-1的定义域函数f(x)=根号3sinx-cosx的最小值函数f(x)=根号下(sinx-1)的奇偶性函数f(x)=根号下sinx-1的奇偶性已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求(1)函数f(x)的值域(2)若函数的图象过(a,6/5),兀/4 f(x)=sinx/根号(5+4cosx) 的求导.. 函数f(X)=sinx/根号(5+4*cosx )( x在0到360度之间）的值域是已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域若函数f(x)=sinx+4/sinx(0 f(x)=sinx^2-根号2*sinx+1,求函数值域求函数f(x)=根号sinx的平方-sinx的四次方的周期求函数F(x)=根号SINx+LG(9-x^2)/根号COSx的定义域