作业帮是一道证明题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:22:35
是一道证明题,
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是一道证明题,
证明：
方法一：延长DE到F,使EF=DE,连接BF,
在△DEC和△BEF中
BE=CE
∠BEF=∠CED
EF=DE
∴△DEC≌△BEF．
∴∠F=∠CDE,BF=CD．
∵∠BAE=∠CDE,
∴∠BAE=∠F．
∴AB=BF．又BF=CD,
∴AB=CD．
方法二：作BF⊥DE于点F,CG⊥DE于点G．
∴∠F=∠CGE=90°．
又∵∠BEF=∠CEG,BE=CE,
∴△BFE≌△CGE．
∴BF=CG．
在△ABF和△DCG中,∵∠F=∠DGC=90°,∠BAE=∠CDE,BF=CG,
∴△ABF≌△DCG．
∴AB=CD．
方法三：作CF∥AB,交DE的延长线于点F．
∴∠F=∠BAE．
又∵∠ABE=∠D,
∴∠F=∠D．
∴CF=CD．
∵∠F=∠BAE,∠AEB=∠FEC,BE=CE,
∴△ABE≌△FCE．
∴AB=CF．
∴AB=CD．