在三角形abc中,a等于45度,B等于60度,AB等于2,求面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:32:37

在三角形abc中,a等于45度,B等于60度,AB等于2,求面积
在三角形abc中,a等于45度,B等于60度,AB等于2,求面积

在三角形abc中,a等于45度,B等于60度,AB等于2,求面积
作CD⊥AB, D是垂足,
设AD=x,则BD=2-x,
由已知得,△ACD是等腰三角形,CD=AD=x,
在△BCD中,∠BCD=30°,BC=2BD=2(2-x)
根据勾股定理求出 x=3-√3
∴△ABC的面积=AB.CD/2
=2×(3-√3)/2
=3-√3

做AB上的高cd。设AD长X,因为a=45度,所以AD=CD=X
又因为B=60度,所以CD=x=根号三*BD=根号三(2-x),解得x=3-根号三。所以面积等AB*CD/2=2*(3-根号三)/2=3-根号三