如图,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=25,BD=10,AB=20,在AB上找一点P,做PC+PD最小,并求出最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:12:39

如图,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=25,BD=10,AB=20,在AB上找一点P,做PC+PD最小,并求出最小值
如图,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=25,BD=10,AB=20,在AB上找一点P,做PC+PD最小,并求出最小值

如图,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=25,BD=10,AB=20,在AB上找一点P,做PC+PD最小,并求出最小值

如图,做点D关于AB的对称点D',连接CD',与AB的交点即为点P
那么,BD'=BD=10
设AP=x,则BP=20-x
因为AC⊥AB,BD'⊥AB
所以,AC//BD'
则,AC/BD'=AP/BP
===> 25/10=x/(20-x)
===> 5/2=x/(20-x)
===> 2x=5(20-x)=100-5x
===> 7x=100
===> x=100/7
即,点P距离A点100/7.