laplace变换 求解微分方程 y"-2y'+5y=5x+8 y(0)=3 y'(0)=-1 请写出步骤.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 15:20:25

laplace变换 求解微分方程 y"-2y'+5y=5x+8 y(0)=3 y'(0)=-1 请写出步骤.
laplace变换 求解微分方程 y"-2y'+5y=5x+8 y(0)=3 y'(0)=-1 请写出步骤.

laplace变换 求解微分方程 y"-2y'+5y=5x+8 y(0)=3 y'(0)=-1 请写出步骤.
第一步：两边同时做Laplace变换得：
L[y"-2y'+5y]=L[5x+8]
L[y"]-2*L[y]'+5*L[y]=5*L[x]+8*L[1]
第二步：求解出L[y]:
p^2L[y]-p*y(0)-y'(0)-2*[p*L[y]-y(0)]+5*L[y]=5/(p^2)+8/p
p^2L[y]-p*3-(-1)-2*[p*L[y]-(-1)]+5*L[y]=5/(p^2)+8/p
(p^2-2p+5)*L[y]-3p+1-2=5/(p^2)+8/p
(p^2-2p+5)*L[y]-3p+1-2=5/(p^2)+8/p
(p^2-2p+5)*L[y]=5/(p^2)+8/p+3p+1
L[y]=5/[(p^2)*(p^2-2p+5)]+8/[p*(p^2-2p+5)]+(3p+1)/(p^2-2p+5)
第三步：作Laplace逆变换,求出y
5/[(p^2)*(p^2-2p+5)]=5*L[x]*L[(e^t)*sin(2t)]的Laplace逆变换为
y1(x)=5*(x与(e^t)*sin(2t)的卷积),
8/(p*(p^2-2p+5)]=5*L[1]*L[(e^t)*sin(2t)]的Laplace逆变换为
y2(x)=8*(1与(e^t)*sin(2t)的卷积),
(3p+1)/(p^2-2p+5)的Laplace逆变换为
y3(x)=2(e^t)*[3cos(2t)+2sin(2t)],
则y(t)=y1(x)+y2(x)+y3(x).

。。

laplace变换 求解微分方程 y-2y'+5y=5x+8 y(0)=3 y'(0)=-1 请写出步骤.  复变函数：用laplace变换求解常微分方程.y''-3y'+2y=e^(2t) y(0)=0, 复变函数：用laplace变换求解常微分方程.y''-3y'+2y=e^(2t)y(0)=0,y'(0)=1 复变函数：用laplace变换求解常微分方程。y''-3y'+2y=e^(2 在matlab中如何用laplace变换求解微分方程u''(t)-u=exp(t),y(0)=0,y'(0)=0 用Laplace变换求解常微分方程：y'''-3y''+3y'-y=-1,y''(0)=y'(0)=1,y(0)=22、用Laplace变换求解常微分方程y'''+y'=e^2t满足初始条件y(0)=y'(0)=y''(0)=0的解小弟感激不尽 用Laplace变换求解常微分方程的初值问题y'+3y=e2t,y(0)=0,（说明一下哈,2t是e的上标）急哈!今天就要哈 求常系数微分方程y'''+y'=1 y(0)=y'(0)=y''(0)=0用laplace变换来解,' 表示求导 y'''-3y''+3y'-y=-1 y''(0)=y'(0)=1 y(0)=2 用laplace变换求解 拉氏反变换求解微分方程的步骤 求解y,高等数学微分方程 非线性微分方程的Laplace解法 和的laplace变换等于laplace变换的和吗 求解微分方程 Y=Y' MATLAB 拉普拉斯变换 微分方程利用laplace和ilaplace求y(t) + 5y'(t) + 3y(t) = x(t)的零输入响应和零状态响应.x(t)=3e^(-2t)u(t)y(0-) = 3,y'(0-) = 4主要是matlab中怎样表示岀导数,进行拉普拉斯变换.（不是求导 什么情况下只能用拉普拉斯变换求解微分方程 s^1.5的laplace逆变换是多少 用拉普拉斯变换求解常微分方程y''-3y'+2y=e^(2t),y(0)=0,y'(0)=1 怎么用拉普拉斯变换求解微分方程?题目：dx/dt=x-2y,dy/dt=5x-y;x(0)=-1,y(0)=2 y+9y=xsin3x 求解微分方程